天赐范式第182天·第二篇滞回降扫——升扫与降扫的稳态路径对照版本 V3.3.20.0 | PID: TC-182B-V3.3.20.0 | 2026-10-01摘要还180-2降调5的债。升扫vs降扫对照β(σ)路径7个σ点全部一致seed42下最大差值0.0028。稳态无滞回噪声遍历性保证稳态只依赖σ暂态路径依赖存在但不影响稳态结论。一、回扣180-2降调5——滞回未检验180-2降调5“滞回未检验需降扫对照待后续。本扫描为σ单调升扫构造上不可能观察到滞回。”182-2还这个债做降扫对照。升扫σ从0.005到0.10本篇重跑。降扫σ从0.10到0.005本篇新增。对照两条β(σ)路径——相同则无滞回不同则有滞回。二、预测先行β的稳态由σ决定σ小→conv小→β压地板0.1σ大→conv大→β顶天花板0.5。噪声遍历性稳态conv只依赖σ不依赖历史路径。→ 预测稳态β(σ)路径相同无滞回。但暂态路径不同升扫时β从低开始往上爬降扫时β从高开始往下降。到达稳态的速度可能不同——死区内conv在0.01到0.05之间β停走路径依赖。三、升扫——σ从0.005到0.10每个σ跑3000轮warmup 1000轮记录β稳态值。σβ稳态(升扫)0.0050.100.0100.100.0200.110.0350.490.0500.500.0700.500.1000.50四、降扫——σ从0.10到0.005同样配置但σ从大到小。降扫的初始状态独立于升扫各自从xTARGET0.3, β0.1开始扫描内部状态连续携带x和β跨σ点保持。σβ稳态(降扫)0.1000.500.0700.500.0500.500.0350.490.0200.110.0100.100.0050.10五、对照——有无滞回σβ(升扫)β(降扫)差值判定0.0050.100.100.0000一致0.0100.100.100.0000一致0.0200.110.110.0028一致0.0350.490.490.0000一致0.0500.500.500.0010一致0.0700.500.500.0004一致0.1000.500.500.0001一致→ 所有σ点β(升扫)约等于β(降扫)seed42下最大差值0.0028。稳态无滞回✅与预测一致噪声遍历性保证稳态只依赖σ。六、暂态路径依赖——死区内收敛速度虽然稳态无滞回但到达稳态的暂态路径不同升扫时β从0.1往上爬降扫时β从0.5往下降。在死区内conv在0.01到0.05之间β停走——既不up也不down。死区内的β值依赖到达死区前的历史路径。这是稳态无滞回但暂态路径依赖——180-2降调5说构造上不可能观察到滞回指的是稳态暂态路径依赖是更细的现象不影响稳态结论。过渡区残差在轮数与seed上不单调收敛属死区慢暂态量级0.01。七、降调声明本篇是demo演示。按147-2实测定义demo是模拟不是实证。单条线模型未含耦合180-2的3线耦合。耦合下滞回行为可能不同——待后续。每个σ跑3000轮稳态β是后2000轮的平均。更长的轮数可能揭示更细的暂态结构。升扫与降扫各自独立启动均从xTARGET0.3, β0.1开始扫描内部状态连续携带。未检验降扫从升扫末态β0.5出发的情形若存在需极慢逃逸的深滞回1000轮warmup可能不足以显现。无滞回指稳态β(σ)路径相同不指暂态路径相同。八、七条前提条件——滞回降扫验证条件1 独立性 ✅ 升扫降扫独立运行seed复现条件2 隐私性 ✅ 纯数学验证不涉及隐私条件3 繁衍性 承接176-2变异池本篇未涉及繁衍条件4 安全性 ✅ β有界稳态确定性条件5 不可篡改 — 本demo不涉及篡改场景条件6 可继承 升降扫对照方法可继承条件7 可终止 ✅ 有限σ点×有限轮终止数学语境映射非体系达标结语180-2降调5“滞回未检验待后续。” 182-2回答做了降扫对照稳态无滞回。预测噪声遍历性 → 稳态β(σ)只依赖σ → 无滞回。实测升扫降扫β稳态值一致seed42下最大差值0.0028。→ 与预测吻合。但暂态路径依赖存在死区内β停走到达稳态的速度依赖历史路径。这是稳态无滞回但暂态路径依赖——更细的现象不影响稳态结论。这个系列还在逐步建设中完善也是咱们和伙伴们的努力方向。代码附录# -*- coding: utf-8 -*- 天赐范式第182天·第二篇滞回降扫 V3.3.20.0 还180-2降调5的债滞回未检验需降扫对照。 升扫sigma从0.005到0.10 vs 降扫sigma从0.10到0.005。 预测稳态无滞回噪声遍历性但死区内收敛速度骤降暂态路径依赖。 importsysimportrandomimportmathifhasattr(sys.stdout,reconfigure):sys.stdout.reconfigure(encodingutf-8)PIDTC-182B-V3.3.20.0TARGET0.5BETA_MIN,BETA_MAX0.10,0.50BETA00.10CONV_UP0.05CONV_DOWN0.01UP_STEP0.02DOWN_STEP0.01STEPS_PER_SIGMA3000WARMUP_PER_SIGMA1000SIGMA_UP[0.005,0.01,0.02,0.035,0.05,0.07,0.10]SIGMA_DOWNlist(reversed(SIGMA_UP))defbar(title):print(*72)print( title)print(*72)print()defsub(title):print(【title)print(-*72)defrun_scan(sigma_list,seed42):rngrandom.Random(seed)xTARGET0.3x_prevx betaBETA0 results[]forsigmainsigma_list:beta_history[]forrinrange(STEPS_PER_SIGMA):noiserng.gauss(0,sigma)convabs(x-x_prev)ifconvCONV_UP:betamin(BETA_MAX,betaUP_STEP)elifconvCONV_DOWN:betamax(BETA_MIN,beta-DOWN_STEP)x_newTARGETbeta*(x-TARGET)noise x_prevx xx_newifrWARMUP_PER_SIGMA:beta_history.append(beta)beta_stablesum(beta_history)/len(beta_history)ifbeta_historyelsebeta results.append((sigma,beta_stable,beta))returnresultsdefmain():bar(天赐范式第182天·第二篇滞回降扫 V3.3.20.0)print( PID: {}.format(PID))print()sub(步骤1】回扣180-2降调5——滞回未检验)print( 180-2降调5滞回未检验需降扫对照待后续。)print( 本扫描为sigma单调升扫构造上不可能观察到滞回。)print()print( 182-2还这个债做降扫对照。)print( 升扫sigma从0.005到0.10本篇重跑)print( 降扫sigma从0.10到0.005本篇新增)print( 对照两条beta(sigma)路径——相同则无滞回不同则有滞回。)print()sub(步骤2】预测先行)print( beta的稳态由sigma决定sigma小→conv小→beta压地板0.1sigma大→conv大→beta顶天花板0.5。)print( 噪声遍历性稳态conv只依赖sigma不依赖历史路径。)print( → 预测稳态beta(sigma)路径相同无滞回。)print()print( 但暂态路径不同)print( 升扫beta从低开始往上爬小sigma时beta0.1大sigma时爬到0.5)print( 降扫beta从高开始往下降大sigma时beta0.5小sigma时降到0.1)print( 到达稳态的速度可能不同——死区内conv在0.01到0.05之间beta停走路径依赖。)print()sub(步骤3】升扫——sigma从0.005到0.10)print( 每个sigma跑{}轮warmup {}轮记录beta稳态值.format(STEPS_PER_SIGMA,WARMUP_PER_SIGMA))print()up_resultsrun_scan(SIGMA_UP)print( | sigma | beta稳态(升扫) |)print( |--------|----------------|)forsigma,beta_stable,beta_finalinup_results:print( | {:.3f} | {:.2f} |.format(sigma,beta_stable))print()sub(步骤4】降扫——sigma从0.10到0.005)print( 同样配置但sigma从大到小。)print( 降扫的初始状态独立于升扫各自从xTARGET0.3, beta0.1开始)print( 扫描内部状态连续携带x和beta跨sigma点保持。)print()down_resultsrun_scan(SIGMA_DOWN)print( | sigma | beta稳态(降扫) |)print( |--------|----------------|)forsigma,beta_stable,beta_finalindown_results:print( | {:.3f} | {:.2f} |.format(sigma,beta_stable))print()sub(步骤5】对照——有无滞回)print( | sigma | beta(升扫) | beta(降扫) | 差值 | 判定 |)print( |--------|-----------|-----------|-------|------|)up_dict{r[0]:r[1]forrinup_results}down_dict{r[0]:r[1]forrindown_results}max_diff0.0forsigmainSIGMA_UP:b_upup_dict[sigma]b_downdown_dict[sigma]diffabs(b_up-b_down)max_diffmax(max_diff,diff)verdict一致ifdiff0.01else不一致print( | {:.3f} | {:.2f} | {:.2f} | {:.4f}| {} |.format(sigma,b_up,b_down,diff,verdict))print()ifmax_diff0.01:print( - 所有sigma点beta(升扫)约等于beta(降扫)seed42下最大差值{:.4f}.format(max_diff))print( - 稳态无滞回✅ 与预测一致噪声遍历性保证稳态只依赖sigma。)else:print( - 某些sigma点beta(升扫)不等于beta(降扫)最大差值{:.4f}.format(max_diff))print( - 存在滞回 与预测不符——需更细分析。)print()sub(步骤6】暂态路径依赖——死区内收敛速度)print( 虽然稳态无滞回但到达稳态的暂态路径不同)print( 升扫时beta从0.1往上爬降扫时beta从0.5往下降。)print( 在死区内conv在0.01到0.05之间beta停走——既不up也不down。)print( 死区内的beta值依赖到达死区前的历史路径。)print()print( 这是稳态无滞回但暂态路径依赖——)print( 180-2降调5说构造上不可能观察到滞回指的是稳态)print( 暂态路径依赖是更细的现象不影响稳态结论。)print()print( 过渡区残差在轮数与seed上不单调收敛属死区慢暂态量级0.01。)print()sub(步骤7】降调声明)print( 1. 本篇是demo演示。按147-2实测定义demo是模拟不是实证。)print( 2. 单条线模型未含耦合180-2的3线耦合。耦合下滞回行为可能不同——待后续。)print( 3. 每个sigma跑{}轮稳态beta是后{}轮的平均。更长的轮数可能揭示更细的暂态结构。.format(STEPS_PER_SIGMA,STEPS_PER_SIGMA-WARMUP_PER_SIGMA))print( 4. 升扫与降扫各自独立启动均从xTARGET0.3, beta0.1开始扫描内部状态连续携带。未检验降扫从升扫末态beta0.5出发的情形若存在需极慢逃逸的深滞回1000轮warmup可能不足以显现。)print( 5. 无滞回指稳态beta(sigma)路径相同不指暂态路径相同。)print()sub(步骤8】七条前提条件——滞回降扫验证)print( 条件1 独立性 ✅ 升扫降扫独立运行seed复现)print( 条件2 隐私性 ✅ 纯数学验证不涉及隐私)print( 条件3 繁衍性 承接176-2变异池本篇未涉及繁衍)print( 条件4 安全性 ✅ beta有界稳态确定性)print( 条件5 不可篡改 — 本demo不涉及篡改场景)print( 条件6 可继承 升降扫对照方法可继承)print( 条件7 可终止 ✅ 有限sigma点×有限轮终止数学语境映射非体系达标)print()bar(结语)print( 180-2降调5滞回未检验待后续。)print( 182-2回答做了降扫对照稳态无滞回。)print()print( 预测噪声遍历性 → 稳态beta(sigma)只依赖sigma → 无滞回。)print( 实测升扫降扫beta稳态值一致seed42下最大差值{:.4f}。.format(max_diff))print( → 与预测吻合。)print()print( 但暂态路径依赖存在死区内beta停走到达稳态的速度依赖历史路径。)print( 这是稳态无滞回但暂态路径依赖——更细的现象不影响稳态结论。)print()print( 这个系列还在逐步建设中完善也是咱们和伙伴们的努力方向。)print(*72)if__name____main__:main() 天赐范式第182天：滞回降扫——升扫与降扫的稳态路径对照
天赐范式第182天·第二篇滞回降扫——升扫与降扫的稳态路径对照版本 V3.3.20.0 | PID: TC-182B-V3.3.20.0 | 2026-10-01摘要还180-2降调5的债。升扫vs降扫对照β(σ)路径7个σ点全部一致seed42下最大差值0.0028。稳态无滞回噪声遍历性保证稳态只依赖σ暂态路径依赖存在但不影响稳态结论。一、回扣180-2降调5——滞回未检验180-2降调5“滞回未检验需降扫对照待后续。本扫描为σ单调升扫构造上不可能观察到滞回。”182-2还这个债做降扫对照。升扫σ从0.005到0.10本篇重跑。降扫σ从0.10到0.005本篇新增。对照两条β(σ)路径——相同则无滞回不同则有滞回。二、预测先行β的稳态由σ决定σ小→conv小→β压地板0.1σ大→conv大→β顶天花板0.5。噪声遍历性稳态conv只依赖σ不依赖历史路径。→ 预测稳态β(σ)路径相同无滞回。但暂态路径不同升扫时β从低开始往上爬降扫时β从高开始往下降。到达稳态的速度可能不同——死区内conv在0.01到0.05之间β停走路径依赖。三、升扫——σ从0.005到0.10每个σ跑3000轮warmup 1000轮记录β稳态值。σβ稳态(升扫)0.0050.100.0100.100.0200.110.0350.490.0500.500.0700.500.1000.50四、降扫——σ从0.10到0.005同样配置但σ从大到小。降扫的初始状态独立于升扫各自从xTARGET0.3, β0.1开始扫描内部状态连续携带x和β跨σ点保持。σβ稳态(降扫)0.1000.500.0700.500.0500.500.0350.490.0200.110.0100.100.0050.10五、对照——有无滞回σβ(升扫)β(降扫)差值判定0.0050.100.100.0000一致0.0100.100.100.0000一致0.0200.110.110.0028一致0.0350.490.490.0000一致0.0500.500.500.0010一致0.0700.500.500.0004一致0.1000.500.500.0001一致→ 所有σ点β(升扫)约等于β(降扫)seed42下最大差值0.0028。稳态无滞回✅与预测一致噪声遍历性保证稳态只依赖σ。六、暂态路径依赖——死区内收敛速度虽然稳态无滞回但到达稳态的暂态路径不同升扫时β从0.1往上爬降扫时β从0.5往下降。在死区内conv在0.01到0.05之间β停走——既不up也不down。死区内的β值依赖到达死区前的历史路径。这是稳态无滞回但暂态路径依赖——180-2降调5说构造上不可能观察到滞回指的是稳态暂态路径依赖是更细的现象不影响稳态结论。过渡区残差在轮数与seed上不单调收敛属死区慢暂态量级0.01。七、降调声明本篇是demo演示。按147-2实测定义demo是模拟不是实证。单条线模型未含耦合180-2的3线耦合。耦合下滞回行为可能不同——待后续。每个σ跑3000轮稳态β是后2000轮的平均。更长的轮数可能揭示更细的暂态结构。升扫与降扫各自独立启动均从xTARGET0.3, β0.1开始扫描内部状态连续携带。未检验降扫从升扫末态β0.5出发的情形若存在需极慢逃逸的深滞回1000轮warmup可能不足以显现。无滞回指稳态β(σ)路径相同不指暂态路径相同。八、七条前提条件——滞回降扫验证条件1 独立性 ✅ 升扫降扫独立运行seed复现条件2 隐私性 ✅ 纯数学验证不涉及隐私条件3 繁衍性 承接176-2变异池本篇未涉及繁衍条件4 安全性 ✅ β有界稳态确定性条件5 不可篡改 — 本demo不涉及篡改场景条件6 可继承 升降扫对照方法可继承条件7 可终止 ✅ 有限σ点×有限轮终止数学语境映射非体系达标结语180-2降调5“滞回未检验待后续。” 182-2回答做了降扫对照稳态无滞回。预测噪声遍历性 → 稳态β(σ)只依赖σ → 无滞回。实测升扫降扫β稳态值一致seed42下最大差值0.0028。→ 与预测吻合。但暂态路径依赖存在死区内β停走到达稳态的速度依赖历史路径。这是稳态无滞回但暂态路径依赖——更细的现象不影响稳态结论。这个系列还在逐步建设中完善也是咱们和伙伴们的努力方向。代码附录# -*- coding: utf-8 -*- 天赐范式第182天·第二篇滞回降扫 V3.3.20.0 还180-2降调5的债滞回未检验需降扫对照。 升扫sigma从0.005到0.10 vs 降扫sigma从0.10到0.005。 预测稳态无滞回噪声遍历性但死区内收敛速度骤降暂态路径依赖。 importsysimportrandomimportmathifhasattr(sys.stdout,reconfigure):sys.stdout.reconfigure(encodingutf-8)PIDTC-182B-V3.3.20.0TARGET0.5BETA_MIN,BETA_MAX0.10,0.50BETA00.10CONV_UP0.05CONV_DOWN0.01UP_STEP0.02DOWN_STEP0.01STEPS_PER_SIGMA3000WARMUP_PER_SIGMA1000SIGMA_UP[0.005,0.01,0.02,0.035,0.05,0.07,0.10]SIGMA_DOWNlist(reversed(SIGMA_UP))defbar(title):print(*72)print( title)print(*72)print()defsub(title):print(【title)print(-*72)defrun_scan(sigma_list,seed42):rngrandom.Random(seed)xTARGET0.3x_prevx betaBETA0 results[]forsigmainsigma_list:beta_history[]forrinrange(STEPS_PER_SIGMA):noiserng.gauss(0,sigma)convabs(x-x_prev)ifconvCONV_UP:betamin(BETA_MAX,betaUP_STEP)elifconvCONV_DOWN:betamax(BETA_MIN,beta-DOWN_STEP)x_newTARGETbeta*(x-TARGET)noise x_prevx xx_newifrWARMUP_PER_SIGMA:beta_history.append(beta)beta_stablesum(beta_history)/len(beta_history)ifbeta_historyelsebeta results.append((sigma,beta_stable,beta))returnresultsdefmain():bar(天赐范式第182天·第二篇滞回降扫 V3.3.20.0)print( PID: {}.format(PID))print()sub(步骤1】回扣180-2降调5——滞回未检验)print( 180-2降调5滞回未检验需降扫对照待后续。)print( 本扫描为sigma单调升扫构造上不可能观察到滞回。)print()print( 182-2还这个债做降扫对照。)print( 升扫sigma从0.005到0.10本篇重跑)print( 降扫sigma从0.10到0.005本篇新增)print( 对照两条beta(sigma)路径——相同则无滞回不同则有滞回。)print()sub(步骤2】预测先行)print( beta的稳态由sigma决定sigma小→conv小→beta压地板0.1sigma大→conv大→beta顶天花板0.5。)print( 噪声遍历性稳态conv只依赖sigma不依赖历史路径。)print( → 预测稳态beta(sigma)路径相同无滞回。)print()print( 但暂态路径不同)print( 升扫beta从低开始往上爬小sigma时beta0.1大sigma时爬到0.5)print( 降扫beta从高开始往下降大sigma时beta0.5小sigma时降到0.1)print( 到达稳态的速度可能不同——死区内conv在0.01到0.05之间beta停走路径依赖。)print()sub(步骤3】升扫——sigma从0.005到0.10)print( 每个sigma跑{}轮warmup {}轮记录beta稳态值.format(STEPS_PER_SIGMA,WARMUP_PER_SIGMA))print()up_resultsrun_scan(SIGMA_UP)print( | sigma | beta稳态(升扫) |)print( |--------|----------------|)forsigma,beta_stable,beta_finalinup_results:print( | {:.3f} | {:.2f} |.format(sigma,beta_stable))print()sub(步骤4】降扫——sigma从0.10到0.005)print( 同样配置但sigma从大到小。)print( 降扫的初始状态独立于升扫各自从xTARGET0.3, beta0.1开始)print( 扫描内部状态连续携带x和beta跨sigma点保持。)print()down_resultsrun_scan(SIGMA_DOWN)print( | sigma | beta稳态(降扫) |)print( |--------|----------------|)forsigma,beta_stable,beta_finalindown_results:print( | {:.3f} | {:.2f} |.format(sigma,beta_stable))print()sub(步骤5】对照——有无滞回)print( | sigma | beta(升扫) | beta(降扫) | 差值 | 判定 |)print( |--------|-----------|-----------|-------|------|)up_dict{r[0]:r[1]forrinup_results}down_dict{r[0]:r[1]forrindown_results}max_diff0.0forsigmainSIGMA_UP:b_upup_dict[sigma]b_downdown_dict[sigma]diffabs(b_up-b_down)max_diffmax(max_diff,diff)verdict一致ifdiff0.01else不一致print( | {:.3f} | {:.2f} | {:.2f} | {:.4f}| {} |.format(sigma,b_up,b_down,diff,verdict))print()ifmax_diff0.01:print( - 所有sigma点beta(升扫)约等于beta(降扫)seed42下最大差值{:.4f}.format(max_diff))print( - 稳态无滞回✅ 与预测一致噪声遍历性保证稳态只依赖sigma。)else:print( - 某些sigma点beta(升扫)不等于beta(降扫)最大差值{:.4f}.format(max_diff))print( - 存在滞回 与预测不符——需更细分析。)print()sub(步骤6】暂态路径依赖——死区内收敛速度)print( 虽然稳态无滞回但到达稳态的暂态路径不同)print( 升扫时beta从0.1往上爬降扫时beta从0.5往下降。)print( 在死区内conv在0.01到0.05之间beta停走——既不up也不down。)print( 死区内的beta值依赖到达死区前的历史路径。)print()print( 这是稳态无滞回但暂态路径依赖——)print( 180-2降调5说构造上不可能观察到滞回指的是稳态)print( 暂态路径依赖是更细的现象不影响稳态结论。)print()print( 过渡区残差在轮数与seed上不单调收敛属死区慢暂态量级0.01。)print()sub(步骤7】降调声明)print( 1. 本篇是demo演示。按147-2实测定义demo是模拟不是实证。)print( 2. 单条线模型未含耦合180-2的3线耦合。耦合下滞回行为可能不同——待后续。)print( 3. 每个sigma跑{}轮稳态beta是后{}轮的平均。更长的轮数可能揭示更细的暂态结构。.format(STEPS_PER_SIGMA,STEPS_PER_SIGMA-WARMUP_PER_SIGMA))print( 4. 升扫与降扫各自独立启动均从xTARGET0.3, beta0.1开始扫描内部状态连续携带。未检验降扫从升扫末态beta0.5出发的情形若存在需极慢逃逸的深滞回1000轮warmup可能不足以显现。)print( 5. 无滞回指稳态beta(sigma)路径相同不指暂态路径相同。)print()sub(步骤8】七条前提条件——滞回降扫验证)print( 条件1 独立性 ✅ 升扫降扫独立运行seed复现)print( 条件2 隐私性 ✅ 纯数学验证不涉及隐私)print( 条件3 繁衍性 承接176-2变异池本篇未涉及繁衍)print( 条件4 安全性 ✅ beta有界稳态确定性)print( 条件5 不可篡改 — 本demo不涉及篡改场景)print( 条件6 可继承 升降扫对照方法可继承)print( 条件7 可终止 ✅ 有限sigma点×有限轮终止数学语境映射非体系达标)print()bar(结语)print( 180-2降调5滞回未检验待后续。)print( 182-2回答做了降扫对照稳态无滞回。)print()print( 预测噪声遍历性 → 稳态beta(sigma)只依赖sigma → 无滞回。)print( 实测升扫降扫beta稳态值一致seed42下最大差值{:.4f}。.format(max_diff))print( → 与预测吻合。)print()print( 但暂态路径依赖存在死区内beta停走到达稳态的速度依赖历史路径。)print( 这是稳态无滞回但暂态路径依赖——更细的现象不影响稳态结论。)print()print( 这个系列还在逐步建设中完善也是咱们和伙伴们的努力方向。)print(*72)if__name____main__:main()