二维向量旋转向量OA (xA,yA)和向量OB (xB,yB)设向量 OA 的长度为 rOA、OB 与 x 轴的夹角分别为 α β则OA、OB 的极坐标形式分别为OArcosαrsinαOBrcosβrsinβ由于β αθ则有下式使用三角函数中的和差角公式rcosβ rcosαθ rcosαcosθ - sanαsinθ rcosαcosθ - rsanαsinθrsinβ rsinαθ rsinαcosθ cosαsinθ rsinαcosθ rcosαsinθ由xA rcosα、yA rsinα得出xB xAcosθ - yAsinθyB xAsinθ yAcosθ该式子改可写为矩阵形式即可得出旋转角θ的变换矩阵若变换方向顺时针将 θ 改为 -θ 即可同理即可推出三维的向量变换得出三位坐标系下的旋转矩阵参考基本一样一些式子做了标注二维向量的旋转 - 简书