摘要本文对比了同相比例放大器反馈电阻并联电容与 DCDC 高端反馈电阻并联前馈电容两种电路。虽然两者反馈网络拓扑相同但分析对象不同DCDC 关注反馈系数 β同相放大器关注闭环增益 1/β导致零极点顺序看似相反。文章通过推导反馈系数与闭环增益的传递函数解释了零点与极点频率的先后关系并指出前馈电容改善相位裕度的原理。依旧结论先行兄弟们两者的反馈网络拓扑其实是一样的——都是“上端电阻并联电容再与下端电阻串联接地”。差别在于你关心的是反馈系数 β还是闭环增益 1/β。1. 同相比例放大器反馈电阻 Rf两端并联 Cf设Rf运放输出端到反相输入端的反馈电阻Rg​反相输入端到地的电阻Cf并联在 Rf​ 两端的电容。则反馈阻抗为1.1 运放反馈系数当输入 Vi0 时反馈网络为Rf​∥Cf​ 与 Rg​ 分压代入整理因此在反馈系数 β 中因为Rf∥RgRf所以也就是说在反馈系数 β 中零点频率低于极点频率。1.2 同相放大器闭环增益理想运放同相放大器的闭环增益为代入整理因此在同相放大器的闭环增益中此时因为 Rf∥RgRf​所以也就是说在闭环增益 Acl 中极点频率低于零点频率。这与前面的 β 正好相反原因是β 的零点变成 Acl​ 的极点β 的极点变成 Acl​ 的零点。2. DCDC 高端反馈电阻并联前馈电容设 DCDC 反馈分压器为R1​上端电阻从输出 Vout​ 到 FBR2​下端电阻从 FB 到地Cff​并联在 R1​ 两端的前馈电容。则上端阻抗为反馈分压传递函数为代入整理因此在 DCDC 反馈分压网络中前馈电容引入因为R1∥R2R1所以也就是说在 DCDC 的反馈分压器中零点频率低于极点频率形成一个相位提升网络。这正是前馈电容常用于改善相位裕度的原因。3. 为什么会有这种区别本质原因是DCDC 中我们关心的是反馈分压器本身的传递函数同相放大器中如果只把反馈网络拿出来它的 β(s) 和 DCDC 完全相同所以两者的反馈系数 β 零极点是相同的但同相放大器的闭环增益不是 β而是因此 β 的零点变成了闭环增益的极点β 的极点变成了闭环增益的零点于是看起来零极点顺序反了。3.1为什么 DCDC 更关心 βDCDC 的环路增益一般可以写成其中Gc(s)误差放大器补偿网络Gpwm(s)PWM 调制器Gplant(s)功率级例如 LC 滤波器β(s)反馈分压网络。也就是说β(s) 是环路增益的一个乘性因子。因此 β(s) 的零点、极点会直接叠加到整个环路增益 T(s)上影响穿越频率和相位裕度。所以分析稳定性时我们习惯性把β(s) 的零极点单独拎出来看因为它和前向通路一起决定了 T(s) 的形状。而 1/β 只是数学上等价的说法在 DCDC 语境中不如直接说 β 直观——毕竟信号是从 Vo 经过分压网络反馈回来的不是从 FB 往前传的。3.2为什么同相比例放大器更关心 1/β同相比例放大器的闭环增益是运放的开环增益 A(s) 通常很大在深度反馈频段满足所以也就是说同相放大器的闭环频率响应、增益、带宽主要由 1/β 决定。总结对比所以不是电路本身有本质区别而是DCDC 前馈电容分析的是 β同相放大器闭环增益分析的是 1/β。两者零极点自然互换。