目录1.本算法理论知识1.1 马尔科夫随机场的最大后验估计1.2 Gardner环3.部分源码4.仿真结论无线传感器网络WSN由大量低成本、低功耗传感节点组成节点间协同采集环境数据精准时间同步是数据融合、时隙调度、目标定位的基础。传统时间同步算法如TPSN、FTSP大多仅校正节点时钟偏移忽略信道噪声、晶振频率漂移带来的相位抖动与频率偏差同时多数算法采用开环校正机制无法持续跟踪时变时钟参数。Gardner位同步环是经典的闭环定时同步结构能够实时跟踪信号相位偏差适合动态修正节点本地时钟相位但独立Gardner环缺乏全网协同约束仅能实现点对点同步。马尔科夫随机场MRF具备空间邻域关联建模能力结合最大后验概率估计MAP可以融合全网相邻节点时钟观测信息构建全局时钟约束模型抑制测量噪声带来的同步误差。1.本算法理论知识通过一种基于马尔科夫随机场的最大后验估计方法对无线传感器网络中不相邻的两个接收节点在多个参考广播消息条件下的相位偏差进行估计然后通过Gardner环对时钟漂移进行实时的估计和跟踪实现时间同步过程。1.1 马尔科夫随机场的最大后验估计MRF核心性质为马尔科夫局部性任意节点随机变量的概率分布仅依赖其邻域节点与网络其余节点条件独立。将WSN每个传感器节点映射为MRF图模型顶点存在通信链路的相邻节点构建边。定义随机场其中N为网络节点总数。根据贝叶斯理论最大后验估计求解最优时钟参数组合最大化后验概率1.2Gardner环Gardner环是无数据辅助定时同步算法不需要预先获知发送码元信息非常适合低带宽WSN同步报文。其结构如下图所示Gardner环主要由四部分组成内插器、时钟误差提取模块、环路滤波器以及控制器模块。Gardner环利用每个码元中间采样点与码元边界采样点计算定时误差函数。设接收离散采样序列r(kT_s)T_s为采样间隔码元周期T。定时误差检测函数误差信号e(n)反映本地采样时钟与发送端时钟相位偏差。误差经过环路滤波后输出控制量调整本地采样时钟频率与相位。环路滤波器采用一阶低通结构k_p比例系数k_i积分系数输出u(n)调整节点本地时钟计数器持续修正相位漂移。在本文算法中Gardner环接收MRF-MAP输出的时钟粗参数作为环路初始值完成高精度闭环动态跟踪。3.部分源码clc; clear; close all; warning off; rng(default) rng(3); %网络区域范围 %25000mm x 25000mm RK 25000; CK 25000; %网络节点个数 %100 Nnote 100; %节点通信半径 %40m Rad 4000; %延时初始值 %0 delay0 0; %误差初始值 %0 error0 0; %判决次数 %250 Ncheck 250; %两次判决时延 %6.5s Dtime 6.5; %仿真时间 %35min Stime 35*60; %数据包传输速率 %50kb/s Rate 50e3; Ve 3e8; %能耗系数 alpha 1e-3; %测量值个数 N 50; W 0.1; %点随机分布 X RK*rand(1,Nnote); Y CK*rand(1,Nnote); figure; plot(X,Y,b.); for i 1:Nnote %RBS算法要求每个节点与其他N个节点交换该消息的本地时间计算两者之间的本地时间差 Rnot i; indx 0; dist []; De []; Vc []; %时钟漂移估计 for j 1:Nnote if (i j) 0 dist sqrt((X(i) - X(j))^2 (Y(i) - Y(j))^2); %time indx indx 1; De(indx) 1e6*dist/Ve; end end %原来的算法 Dey De randn(size(De)); delta (sum(Dey.*De)-length(De)*mean(De)*mean(Dey))/(sum(De.*De)-length(De)*mean(De)*mean(De)); v mean(Dey)-delta*mean(De); TDe []; for ii 1:length(De) TDe(ii) v*De(ii) delta; end %增加Gardner环 TDe func_gardner(TDe); %计算不相邻之间的相位偏差 indxx 0 ; fai 0; for k1 1:Nnote-1 for k2 k1:Nnote-1 %不相邻编号节点 if ((k1 k2) 0) (k1 k21 | k1 k21) %随机大小的参考消息数量 m round(20*rand)1; for k3 1:m deltaT(k3) abs(TDe(k1) - TDe(k2))*(1 rand/10); end indxx indxx 1; fai(indxx) sum(deltaT)/m; end end end %势 Vc deltaT.^2/length(deltaT); %N个测量值 tmps randperm(length(fai)); x fai(1:N); U sum(Vc); %fai估计值 deltan 11.357; delta 11.357; %近似计算 fai_(i) abs((1-W)*sum(x)/deltan^2 * (deltan^2*delta^2)/(N*delta^2 deltan^2) - W*U); end A12-264.仿真结论RBS算法的累积误差在50us大于80%ERBS算法的累积误差在25us大于80%MRF-MAP-Gardner ERBS算法的累积误差在10us大于80%。在降低同步误差方面MRF-MAP-Gardner ERBS算法性能优于RBS算法和ERBS算法。RBS算法的同步误差在40us到50us所在比重最大ERBS算法的的同步误差则主要集中在20us以内且在20us到60us之间也存在一定的同步误差MRF-MAP-Gardner ERBS算法的同步误差集中在14us之内且最大同步误差在30us以内。网络节点从100逐渐增加到240的时候ERBS和MRF-MAP-Gardner ERBS算法由于减少了节点间交换信息的次数其能耗明显少于RBS算法。MRF-MAP-Gardner ERBS算法网络能耗则略由于ERBS算法。