1高斯电场定律-点电荷产生电场积分形式∮SE⋅dAQ内ε0\boxed{ 积分形式\oint_S\mathbf{E}\cdot d\mathbf{A}\frac{Q_{内}}{\varepsilon_0} }积分形式∮S​E⋅dAε0​Q内​​​直观理解闭合曲面内的电通量由曲面内的总电荷量决定。微分形式∇⋅Eρε0\boxed{ 微分形式\nabla\cdot\mathbf{E}\frac{\rho}{\varepsilon_0} }微分形式∇⋅Eε0​ρ​​直观理解空间某点电场的散度等于该点的电荷密度除以介电常数。物理意义电荷是电场的源。电场线从正电荷出发终止于负电荷。2高斯磁定律-磁场永远闭合积分形式∮SB⋅dA0\boxed{ 积分形式\oint_S \mathbf{B}\cdot d\mathbf{A}0 }积分形式∮S​B⋅dA0​直观理解穿过任意闭合曲面的磁通量为零进入与穿出的磁通量完全抵消。微分形式∇⋅B0\boxed{ 微分形式\nabla\cdot\mathbf{B}0 }微分形式∇⋅B0​直观理解空间某点磁场的散度始终为零磁场没有”源头”或“漏洞”。物理意义不存在孤立的磁荷磁单极子。磁场线永远是闭合曲线无始无终。磁场是严格的无源场。3法拉第电磁感应定律-变化的磁场产生涡旋电场积分形式∮CE⋅dl−ddt∫SB⋅dA\boxed{ 积分形式\oint_C \mathbf{E}\cdot d\mathbf{l}-\frac{d}{dt}\int_S\mathbf{B}\cdot d\mathbf{A} }积分形式∮C​E⋅dl−dtd​∫S​B⋅dA​直观理解闭合回路中感生的电动势等于穿过该回路磁通量随时间的变化率。微分形式∇×E−∂B∂t\boxed{ 微分形式\nabla\times\mathbf{E}-\frac{\partial \mathbf{B}}{\partial t} }微分形式∇×E−∂t∂B​​直观理解空间某点电场的旋度由该点磁感应强度随时间的变化率决定。物理意义随时间变化的磁场会激发涡旋电场负号体现楞次定律感应电场的方向总是阻碍磁通量的变化。揭示了电与磁的动态耦合是发电机、变压器的工作原理。4安培-麦克斯韦定律-传导电流和变化的电场都能产生磁场积分形式∮CB⋅dlμ0I内μ0ε0ddt∫SE⋅dA\boxed{ 积分形式\oint_C \mathbf{B}\cdot d\mathbf{l}\mu_0\bm{I}_{内}\mu_0\varepsilon_0\frac{d}{dt}\int_S\mathbf{E}\cdot d\mathbf{A} }积分形式∮C​B⋅dlμ0​I内​μ0​ε0​dtd​∫S​E⋅dA​直观理解磁场沿闭合回路的环量由穿过该回路的传导电流与电通量变化率共同决定。微分形式∇×Bμ0Jμ0ε0∂E∂t\boxed{ 微分形式\nabla \times \mathbf{B}\mu_0\mathbf{J}\mu_0\varepsilon_0\frac{\partial \mathbf{E}}{\partial t} }微分形式∇×Bμ0​Jμ0​ε0​∂t∂E​​直观理解空间某点磁场的旋度等于该点的传导电流密度与位移电流密度之和。物理意义传导电流和变化的电场都能产生磁场。位移电流项是麦克斯韦为维护电荷守恒而引入的关键修正使整个方程自洽。正是这一项预言了电磁波的存在并揭示光就是电磁波。