数学周刊第12期(2026年03月16日-03月22日)

目录法尔廷斯摘得2026年阿贝尔奖成菲尔兹、阿贝尔“双料”得主谷歌AlphaEvolve横扫拉姆齐数一举打破五个十年数学纪录孤独跑步者猜想获重大突破本科生攻克9人和10人情形国际数学日余温未散从北大附中到南开园数学文化节遍地开花参考资料法尔廷斯摘得2026年阿贝尔奖成菲尔兹、阿贝尔“双料”得主当地时间3月19日挪威科学与文学院宣布将2026年度阿贝尔奖授予德国马克斯·普朗克数学研究所教授格尔德·法尔廷斯表彰他“在算术几何领域引入强有力的工具并解决了莫德尔与朗关于丢番图方程的长期猜想”。丢番图问题指只使用整数求解的问题例如经典的勾股方程。1983年年仅32岁的法尔廷斯开创了全新的算术代数几何工具将抽象代数几何与数论相结合一举证明了丢番图几何领域的著名猜想——莫德尔猜想。这一成就使他同年获得菲尔兹奖而该猜想也从此被称为“法尔廷斯定理”。此后法尔廷斯受其他数学家启发提出“法尔廷斯乘积定理”凭借这一新工具成功破解了另一个长期未解的数学难题——莫德尔-朗猜想这被他视为自己最杰出的成就之一。法尔廷斯的工作至今仍是现代丢番图几何的核心支柱推广与拓展莫德尔猜想的工作持续引领着丢番图几何的发展方向。正如阿贝尔奖委员会的评价他的贡献“为理解丢番图方程的解的结构提供了革命性框架”。此次阿贝尔奖授予法尔廷斯不仅是对一位数学家半个世纪学术生涯的致敬更是对整个算术几何领域重要性的再次确认。值得注意的是法尔廷斯32岁获菲尔兹奖如今又摘得阿贝尔奖成为罕见的“双料”得主。这提醒我们数学中那些最深刻的洞察往往需要漫长的时间来检验其真正价值。法尔廷斯的工作从1980年代至今仍是领域核心恰如其分地诠释了什么是“历久弥坚”的基础研究。谷歌AlphaEvolve横扫拉姆齐数一举打破五个十年数学纪录就在刚刚过去的一周谷歌DeepMind开发的AlphaEvolve系统彻底改变了这一局面。这支研究团队在预印本平台arXiv上发表的论文显示AlphaEvolve一次性改写了五个经典拉姆齐数的下界R(3,13)从60提升至61此前纪录保持11年R(3,18)从99提升至100保持20年R(4,13)从138提升至139保持11年R(4,14)从147提升至148保持11年R(4,15)从158提升至159保持6年。每个数字只往上推了1但在拉姆齐数领域推1比很多数学领域推一个量级还难。更惊人的是AlphaEvolve的运作逻辑完全不同。它不是由人类专家手工设计一套搜索算法而是让大语言模型自主“进化”代码——维护一个算法种群让LLM对代码进行“变异”修改搜索策略、添加新的启发式规则运行后评分高分算法放回种群继续迭代。最终产出的不是一张图而是一段能找到好图的代码。论文展示了它为28个拉姆齐数发现的四类算法家族从简单的随机起步暴力退火到利用Paley图等代数结构播种再到循环图加无和集引导最后是最复杂的混合/分形/谱方法。每种算法都高度针对特定参数而“定制这个过程是全自动的”。DeepMind CEO哈萨比斯火速转发庆贺称这是“AI在数学领域的又一个重大里程碑”。图灵奖得主杨立昆也主动祝贺团队。哈萨比斯曾这样概括AlphaEvolve的意义“知识催生更多知识算法优化其他算法——飞轮正在加速旋转。”AlphaEvolve的突破揭示了AI参与数学研究的全新范式——它不再是辅助人类验证已知结果而是主动探索人类未知的数学疆域。更值得深思的是系统生成的算法中有些策略“在已有文献中根本找不到先例”。这意味着AI不仅能优化人类思路还可能开辟人类数学家未曾想到的路径。当AI开始自主发明数学策略时我们或许正在见证“数学家与AI协同探索”新时代的开启。孤独跑步者猜想获重大突破本科生攻克9人和10人情形近日这一沉寂多年的领域迎来了爆发式进展。2025年Matthieu Rosenfeld通过计算机辅助证明了8人情形。短短数周后牛津大学本科生Tanupat Trakulthongchai在其研究基础上进一步证明了9人和10人情形。这是该猜想数十年间的首次重大进展相关成果已发布在arXiv预印本平台上。这一突破得益于多重创新。首先数学家们早已将原始的无理数分数逼近问题转化为环形跑道场景并可等价于方格纸直线避障问题实现跨领域拆解。其次陶哲轩于2015年提出的速度阈值理论为此次突破提供了关键支撑若猜想在低速度范围成立则在高速度范围必然成立从而将无限次计算简化为有限次。Rosenfeld采用反证法重构问题推导出若猜想存在反例则所有跑步者的速度乘积必须被特定质数整除且达到极大值结合陶哲轩的阈值理论证明该极大值远超阈值从而反证反例不存在。Trakulthongchai则开发了“筛法”优化计算技术更精准高效地锁定反例所需条件成功将证明推进到10人。9人和10人情形的证明标志着该猜想的研究方法论发生根本转变。此前每增加一名跑步者都需要全新的证明方法而此次8-10人情形采用了统一的研究思路——将数论、计算机科学深度融合实现了“一种方法解决三种情形”。不过11人及以上情形仍待突破现有方法计算成本呈指数级增长。Jörg M. Wills本人推测该猜想的最终解决可能还需要20-30年。一位牛津本科生的突破恰恰说明数学前沿的大门永远向年轻人敞开——只要方法得当本科生也能推动世纪难题前进。国际数学日余温未散从北大附中到南开园数学文化节遍地开花在北京2026年中小学生“数学节”首次设立“跨界提问·少年破局”环节。港口工程师、金融专家、网络安全专家、医生、文保专家依次登台向全市中小学生征集真实问题的解决思路“黑客利用‘万能密钥’至少成功盗取1个重要账号的概率是多少”“为康熙皇帝学习几何学使用的多面体模型贴金箔需要准备多大面积的金箔”基金公司甚至为小学生出题设计最合理的压岁钱定投计划。这些直指真实世界的问题引导学生的数学学习从“解题”向“解决问题”跨越。在天津南开大学2026年数学文化节吸引近千名大中小学生参与。趣味游园会上“数趣无穷”“数趣工坊”两大互动区人头攒动数学游戏与趣味手工让抽象概念变得可触可感。“数启新程”数学文化地标漫游则串联起陈省身故居、文中馆、海冰楼等点位让师生在行走中感受大师的治学精神。北大附中的第三届数学文化节更是亮点纷呈。中国科学院院士、北京大学数学科学学院院长刘若川带来题为《关于整数的几何学——从古巴比伦泥板到千禧年难题》的专题讲座将数论与几何交汇处的壮丽图景展现在中学生面前。活动现场智元机器人的灵犀x2化身“数学宣传员”穿梭于校园各活动区域与同学们深度互动实时积分榜系统由信息竞赛团队全程设计与运维真正做到“学研结合”。从北京的真实问题跨界求解到天津的文化地标漫游再到北大附中的院士讲座与机器人互动2026年的国际数学日呈现出前所未有的丰富维度。正如北京市教委副主任吴洁所言“‘数学节’并非简单的学科活动而是培育孩子们数学兴趣、点亮科学思维、涵养创新精神的重要载体。”当数学从课本走入生活、从解题走向解决真实问题那颗探索未知的种子已在每一位亲历者心中悄然生根。参考资料1540万元奖金2026阿贝尔奖揭晓火星首次发现红宝石环球科学要闻https://news.qq.com/rain/a/20260320A050EB002刚刚谷歌AI破解外星人难题打破十年纪录自己写算法震撼诺奖得主https://36kr.com/p/37247894415755553数学难题进展速递解读《量子杂志》报道孤独跑步者猜想获得新突破https://www.sohu.com/a/998633900_1154794在北京走进一场“校园π对”新华社https://baijiahao.baidu.com/s?id18596915397277374055天津日报感受数学之美 提升学生素养 南开大学举办2026年数学文化节https://news.nankai.edu.cn/mtnk/system/2026/03/16/030071070.shtml6北大院士专题讲座赋能附中第三届数学文化节原文链接https://paper.sciencenet.cn/htmlnews/2026/3/561427.shtm7zzllrr小乐公众号