1.整数在内存中的存储整数的2进制表示方法有三种即原码、反码和补码原码直接将数值按照正负数的形式翻译成二进制得到的就是原码。反码将原码的符号位不变其他位依次按位取反就可以得到反码。补码反码1就得到补码。对于有符号(signed)的整数三种表示方法均有符号位和数值位两个部分符号位用0表示“正”用1表示“负”最高位的那一位被当作符号位剩余的都是数值位。正整数的原、反、补码相同负整数的三种表示方法各不相同对于整形来说数据存放在内存中的其实是二进制的补码补码实现了符号位与数值域的统一处理简化运算设计仅需加法器即可完成加减运算补码与原码转换过程一致取反加1无需额外硬件支持这种设计显著提升了运算效率和硬件利用率。2.大小端字节序2.1 概念引入我们调试以下代码#include stdio.h int main() { int a 0x11223344; return 0; }我们可以看到在a中的 0x11223344 这个数字在内存中是按照字节为单位倒着存储的这是为什么呢其实超过一个字节的数据在内存中存储的时候就有存储顺序的问题按照不同的存储顺序我们分为大端字节序存储和小端字节序存储下面是具体的概念大端存储模式是指数据的低位字节内容保存在内存的高地址处而数据的高位字节内容保存在内存的低地址处小端存储模式是指数据的低位字节内容保存在内存的低地址处而数据的高位字节内容保存在内存的高地址处2.2 为什么有大小端计算机系统采用不同字节序大端模式和小端模式的原因与内存存储方式密切相关。由于计算机以字节为单位寻址每个地址对应8位bit数据但在C语言中存在16位的short类型和32位的long类型等跨字节数据类型。当处理器位宽超过8位如16位或32位时就需要解决多字节数据在内存中的排列问题。举例说明假设一个16位的short型变量x存储在地址0x0010处其值为0x1122。其中0x11是高字节0x22是低字节。在大端模式下高字节0x11存放在低地址0x0010低字节0x22存放在高地址0x0011小端模式则完全相反。常见的X86架构采用小端模式而KEIL C51使用大端模式。多数ARM和DSP处理器默认采用小端模式部分ARM处理器还支持通过硬件切换字节序。3.浮点数在内存中的存储常见的浮点数3.14159、1E10等浮点数家族包括 float、double、long double 类型。浮点数表示的范围 float.h 中定义根据国际标准IEEE电气和电子工程协会754任意一个二进制浮点数 V 可以表示成下面的形式举例来说十进制的5.0写成二进制是 101.0 相当于 1.01×2^2按照上面 V 的格式可以得出S0M1.01E2。十进制的-5.0写成二进制是 -101.0 相当于 -1.01×2^2 。那么S1M1.01E2IEEE 754规定对于32位的浮点数(float)最高的1位存储符号位S接着的8位存储指数E剩下的23位存储有效数字M对于64位的浮点数(double)最高的1位存储符号位S接着的11位存储指数E剩下的52位存储有效数字Mfloat类型浮点数内存分配double类型浮点数内存分配3.1浮点数存的过程IIEEE 754标准对有效数字M和指数E有特殊规定。根据规范1≤M2这意味着M可以表示为1.xxxxxx的形式xxxxxx代表小数部分。为提高存储效率标准规定在计算机内部存储M时可以省略默认的整数部分1仅保留小数部分xxxxxx。例如存储1.01时只记录01读取时再恢复整数部分1。这种设计能节省1位存储空间以32位浮点数为例虽然M仅分配23位存储空间但通过省略前导1实际可表示24位有效数字。关于指数E的情况较为复杂E是一个无符号整数unsigned int。若E为8位其取值范围为0~255若为11位则范围是0~2047。由于科学计数法中的E可能出现负数IEEE 754规定存储时E的真实值需加上一个中间数8位E加12711位E加1023。例如2^10的E为10在32位浮点数中应存储为10127137即二进制10001001。3.2浮点数取的过程指数E从内存中取出还可以再分成三种情况E不全为0或不全为1常规情况在这种情况下浮点数按照以下规则表示首先将指数E的计算值减去127或1023得到真实值然后在有效数字M前补上第一位隐含的1。以0.5为例其二进制表示为0.1。根据规范正数部分必须为1因此需要将小数点右移1位得到1.0×2^(-1)。此时阶码为-1127偏移量126对应的二进制表示为01111110。尾数部分1.0去掉整数位后为0补0至23位得到00000000000000000000000。最终0.5的二进制表示为0 01111110 00000000000000000000000E全为0这时浮点数的指数E等于1-127或者1-1023即为真实值有效数字M不再加上第一位的1而是还原为0.xxxxxx的小数。这样做是为了表示±0以及接近于0的很小的数字。0 00000000 00100000000000000000000E全为1这时如果有效数字M全为0表示±无穷大正负取决于符号位S0 11111111 000100000000000000000004.练习练习1请简述大端字节序和小端字节序的概念设计一个小程序来判断当前机器的字节序。10分-百度笔试题解法思路核心看“最低地址存的是什么”整数1的十六进制是0x00000001它的最低位字节是0x01如果我们能拿到这个整数在内存中存放的第一个字节低地址处的字节就能判断如果第一个字节是1 → 小端因为小端把低位字节放低地址如果第一个字节是0 → 大端因为大端把高位字节放低地址#include stdio.h int check_sys() { int a 1; return *(char*)a; } int main() { if (check_sys()) { printf(小端\n); } else { printf(大端\n); } return 0; }画图解析int a 1;→ 内存中存 0x00000001数值层面但存储顺序取决于字节序。a→ 取 a的地址低地址。(char*)a→ 把地址类型转为 char*这样解引用时只读取 1 个字节。*(char*)a→ 读取低地址处的那个字节小端系统中低地址存 0x01→ 返回 1→ 输出“小端”。大端系统中低地址存 0x00→ 返回 0→ 输出“大端”。总结判断字节序的本质是看整数 1 的“最低地址字节”是 1 还是 0 —— 是 1 则为小端是 0 则为大端。代码实现的核心是用 char* 窥探低地址处的字节练习2#include stdio.h int main() { int n 9; float* pFloat (float*)n; printf(n的值为%d\n, n); printf(*pFloat的值为%f\n, *pFloat); *pFloat 9.0; printf(n的值为%d\n, n); printf(*pFloat的值为%f\n, *pFloat); return 0; }分析int n 9; 1. 定义 int 变量 n初始值为 9十六进制0x00000009 float* pFloat (float*)n; 2. 将 n 的地址强转为 float*让 pFloat 指向 n 的内存 printf(n的值为%d\n, n); 3. 打印 n 的 int 值 printf(*pFloat的值为%f\n, *pFloat); 4. 打印 pFloat 解引用后的 float 值 *pFloat 9.0; 5. 将 pFloat 指向的内存即 n 的内存赋值为 float 类型的 9.0 printf(n的值为%d\n, n); 6. 再次打印 n 的 int 值 printf(*pFloat的值为%f\n, *pFloat); 7. 再次打印 pFloat 解引用后的 float 值printf(n的值为%d\n, n); printf(*pFloat的值为%f\n, *pFloat); printf(n的值为%d\n, n); printf(*pFloat的值为%f\n, *pFloat);第一个printf以整数存放进去再以整数形式打印打印9第二个printf9以整型的形式存储在内存中得到如下二进制序列0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1001首先将 9 的二进制序列按照浮点数的形式拆分得到第一位符号位S0后面8位的指数E00000000 最后23位的有效数字M000 0000 0000 0000 0000 1001。由于指数E全为0所以符合E为全0的情况。因此浮点数 V 就写成 V(-1)^0 × 0.00000000000000000001001×2^(-126)1.001×2^(-146) 显然V是一个很小的接近于0的正数所以用十进制小数表示就是0.000000打印出来的就是0.000000第三个printf首先浮点数9.0等于二进制的1001.0即换算成科学计数法是1.001×2^3 所以9.0 (−1) ^ 0 × (1.001) × 2^3 那么第一位的符号位S0有效数字M等于001后面再加20个0凑满23位指数E等于3127130 即10000010所以写成二进制形式应该是0 10000010 001 0000 0000 0000 0000 0000这个32位的二进制数被当做整数来解析的时候就是整数在内存中的补码打印出来就是1091567616第四个printf存进去浮点数以浮点数的形式打印就是9.000000完本专栏C语言持续更新中欢迎关注
C 语言数据存储全解析：原反补码、大小端与 IEEE 754 浮点数
发布时间：2026/5/25 14:57:50
1.整数在内存中的存储整数的2进制表示方法有三种即原码、反码和补码原码直接将数值按照正负数的形式翻译成二进制得到的就是原码。反码将原码的符号位不变其他位依次按位取反就可以得到反码。补码反码1就得到补码。对于有符号(signed)的整数三种表示方法均有符号位和数值位两个部分符号位用0表示“正”用1表示“负”最高位的那一位被当作符号位剩余的都是数值位。正整数的原、反、补码相同负整数的三种表示方法各不相同对于整形来说数据存放在内存中的其实是二进制的补码补码实现了符号位与数值域的统一处理简化运算设计仅需加法器即可完成加减运算补码与原码转换过程一致取反加1无需额外硬件支持这种设计显著提升了运算效率和硬件利用率。2.大小端字节序2.1 概念引入我们调试以下代码#include stdio.h int main() { int a 0x11223344; return 0; }我们可以看到在a中的 0x11223344 这个数字在内存中是按照字节为单位倒着存储的这是为什么呢其实超过一个字节的数据在内存中存储的时候就有存储顺序的问题按照不同的存储顺序我们分为大端字节序存储和小端字节序存储下面是具体的概念大端存储模式是指数据的低位字节内容保存在内存的高地址处而数据的高位字节内容保存在内存的低地址处小端存储模式是指数据的低位字节内容保存在内存的低地址处而数据的高位字节内容保存在内存的高地址处2.2 为什么有大小端计算机系统采用不同字节序大端模式和小端模式的原因与内存存储方式密切相关。由于计算机以字节为单位寻址每个地址对应8位bit数据但在C语言中存在16位的short类型和32位的long类型等跨字节数据类型。当处理器位宽超过8位如16位或32位时就需要解决多字节数据在内存中的排列问题。举例说明假设一个16位的short型变量x存储在地址0x0010处其值为0x1122。其中0x11是高字节0x22是低字节。在大端模式下高字节0x11存放在低地址0x0010低字节0x22存放在高地址0x0011小端模式则完全相反。常见的X86架构采用小端模式而KEIL C51使用大端模式。多数ARM和DSP处理器默认采用小端模式部分ARM处理器还支持通过硬件切换字节序。3.浮点数在内存中的存储常见的浮点数3.14159、1E10等浮点数家族包括 float、double、long double 类型。浮点数表示的范围 float.h 中定义根据国际标准IEEE电气和电子工程协会754任意一个二进制浮点数 V 可以表示成下面的形式举例来说十进制的5.0写成二进制是 101.0 相当于 1.01×2^2按照上面 V 的格式可以得出S0M1.01E2。十进制的-5.0写成二进制是 -101.0 相当于 -1.01×2^2 。那么S1M1.01E2IEEE 754规定对于32位的浮点数(float)最高的1位存储符号位S接着的8位存储指数E剩下的23位存储有效数字M对于64位的浮点数(double)最高的1位存储符号位S接着的11位存储指数E剩下的52位存储有效数字Mfloat类型浮点数内存分配double类型浮点数内存分配3.1浮点数存的过程IIEEE 754标准对有效数字M和指数E有特殊规定。根据规范1≤M2这意味着M可以表示为1.xxxxxx的形式xxxxxx代表小数部分。为提高存储效率标准规定在计算机内部存储M时可以省略默认的整数部分1仅保留小数部分xxxxxx。例如存储1.01时只记录01读取时再恢复整数部分1。这种设计能节省1位存储空间以32位浮点数为例虽然M仅分配23位存储空间但通过省略前导1实际可表示24位有效数字。关于指数E的情况较为复杂E是一个无符号整数unsigned int。若E为8位其取值范围为0~255若为11位则范围是0~2047。由于科学计数法中的E可能出现负数IEEE 754规定存储时E的真实值需加上一个中间数8位E加12711位E加1023。例如2^10的E为10在32位浮点数中应存储为10127137即二进制10001001。3.2浮点数取的过程指数E从内存中取出还可以再分成三种情况E不全为0或不全为1常规情况在这种情况下浮点数按照以下规则表示首先将指数E的计算值减去127或1023得到真实值然后在有效数字M前补上第一位隐含的1。以0.5为例其二进制表示为0.1。根据规范正数部分必须为1因此需要将小数点右移1位得到1.0×2^(-1)。此时阶码为-1127偏移量126对应的二进制表示为01111110。尾数部分1.0去掉整数位后为0补0至23位得到00000000000000000000000。最终0.5的二进制表示为0 01111110 00000000000000000000000E全为0这时浮点数的指数E等于1-127或者1-1023即为真实值有效数字M不再加上第一位的1而是还原为0.xxxxxx的小数。这样做是为了表示±0以及接近于0的很小的数字。0 00000000 00100000000000000000000E全为1这时如果有效数字M全为0表示±无穷大正负取决于符号位S0 11111111 000100000000000000000004.练习练习1请简述大端字节序和小端字节序的概念设计一个小程序来判断当前机器的字节序。10分-百度笔试题解法思路核心看“最低地址存的是什么”整数1的十六进制是0x00000001它的最低位字节是0x01如果我们能拿到这个整数在内存中存放的第一个字节低地址处的字节就能判断如果第一个字节是1 → 小端因为小端把低位字节放低地址如果第一个字节是0 → 大端因为大端把高位字节放低地址#include stdio.h int check_sys() { int a 1; return *(char*)a; } int main() { if (check_sys()) { printf(小端\n); } else { printf(大端\n); } return 0; }画图解析int a 1;→ 内存中存 0x00000001数值层面但存储顺序取决于字节序。a→ 取 a的地址低地址。(char*)a→ 把地址类型转为 char*这样解引用时只读取 1 个字节。*(char*)a→ 读取低地址处的那个字节小端系统中低地址存 0x01→ 返回 1→ 输出“小端”。大端系统中低地址存 0x00→ 返回 0→ 输出“大端”。总结判断字节序的本质是看整数 1 的“最低地址字节”是 1 还是 0 —— 是 1 则为小端是 0 则为大端。代码实现的核心是用 char* 窥探低地址处的字节练习2#include stdio.h int main() { int n 9; float* pFloat (float*)n; printf(n的值为%d\n, n); printf(*pFloat的值为%f\n, *pFloat); *pFloat 9.0; printf(n的值为%d\n, n); printf(*pFloat的值为%f\n, *pFloat); return 0; }分析int n 9; 1. 定义 int 变量 n初始值为 9十六进制0x00000009 float* pFloat (float*)n; 2. 将 n 的地址强转为 float*让 pFloat 指向 n 的内存 printf(n的值为%d\n, n); 3. 打印 n 的 int 值 printf(*pFloat的值为%f\n, *pFloat); 4. 打印 pFloat 解引用后的 float 值 *pFloat 9.0; 5. 将 pFloat 指向的内存即 n 的内存赋值为 float 类型的 9.0 printf(n的值为%d\n, n); 6. 再次打印 n 的 int 值 printf(*pFloat的值为%f\n, *pFloat); 7. 再次打印 pFloat 解引用后的 float 值printf(n的值为%d\n, n); printf(*pFloat的值为%f\n, *pFloat); printf(n的值为%d\n, n); printf(*pFloat的值为%f\n, *pFloat);第一个printf以整数存放进去再以整数形式打印打印9第二个printf9以整型的形式存储在内存中得到如下二进制序列0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1001首先将 9 的二进制序列按照浮点数的形式拆分得到第一位符号位S0后面8位的指数E00000000 最后23位的有效数字M000 0000 0000 0000 0000 1001。由于指数E全为0所以符合E为全0的情况。因此浮点数 V 就写成 V(-1)^0 × 0.00000000000000000001001×2^(-126)1.001×2^(-146) 显然V是一个很小的接近于0的正数所以用十进制小数表示就是0.000000打印出来的就是0.000000第三个printf首先浮点数9.0等于二进制的1001.0即换算成科学计数法是1.001×2^3 所以9.0 (−1) ^ 0 × (1.001) × 2^3 那么第一位的符号位S0有效数字M等于001后面再加20个0凑满23位指数E等于3127130 即10000010所以写成二进制形式应该是0 10000010 001 0000 0000 0000 0000 0000这个32位的二进制数被当做整数来解析的时候就是整数在内存中的补码打印出来就是1091567616第四个printf存进去浮点数以浮点数的形式打印就是9.000000完本专栏C语言持续更新中欢迎关注
