债券就像一张借据但这份借据会浮动。久期是债券的重心——衡量价格对利率的敏感度。凸性则是让近似更精确的修正项。记住债券投资不是稳赚不赔利率风险同样致命。一、债券基础概念1.1 债券的核心要素要素说明示例面值到期偿还的本金100元票面利率每年支付的利息率3%到期日偿还本金的日期2027年6月30日付息频率每年付息次数每年1次到期收益率(YTM)持有到期的年化收益2.8%1.2 债券价格与收益率的关系核心规律债券价格与市场利率收益率呈反向关系。利率上升 → 债券价格下跌利率下降 → 债券价格上涨原因新发行债券的利率更高旧债券的固定利息相对不吸引所以旧债券要降价才能卖出去。二、到期收益率YTM计算2.1 什么是YTMYTMYield to Maturity持有债券到期考虑所有现金流利息本金的年化收益率。2.2 Excel YIELD函数语法YIELD(结算日, 到期日, 票面利率, 价格, 赎回价, 付息频率, [基准])参数说明参数说明结算日购买日期到期日债券到期日票面利率年利率价格当前价格面值的百分比赎回价到期偿还价格通常为100付息频率1年付2半年付4季付示例// 2024年1月1日购买2027年6月30日到期 // 票面利率3%当前价格98元 YIELD(2024-01-01, 2027-06-30, 3%, 98, 100, 1) // 结果约3.75%2.3 从YTM反推价格使用PRICE函数PRICE(结算日, 到期日, 票面利率, YTM, 赎回价, 付息频率)三、久期Duration3.1 什么是久期久期衡量债券价格对利率变化的敏感度。通俗解释久期是债券现金流的加权平均到期时间权重是各现金流的现值占比。意义久期越长利率风险越大久期越短利率风险越小3.2 Excel DURATION函数麦考利久期DURATION(结算日, 到期日, 票面利率, YTM, 付息频率)修正久期更常用MDURATION(结算日, 到期日, 票面利率, YTM, 付息频率)示例// 计算修正久期 MDURATION(2024-01-01, 2027-06-30, 3%, 2.8%, 1) // 结果约3.2年3.3 久期的应用估算价格变化价格变化% ≈ -修正久期 × 利率变化%Excel实现// 假设久期3.2年利率上升1% -3.2 * 0.01 // 结果-3.2%价格下跌约3.2%四、凸性Convexity4.1 为什么需要凸性久期是线性近似当利率变化较大时误差会增大。凸性是对久期的修正让估算更精确。4.2 凸性的概念凸性衡量价格-收益率曲线的弯曲程度。特点凸性越大利率下降时涨得越多凸性越大利率上升时跌得越少凸性对投资者有利4.3 Excel计算凸性Excel没有直接的凸性函数需要手动计算// 凸性公式简化版 // 需要计算各期现金流的现值和时间平方 // 步骤1计算各期现金流现值 PV_t 现金流_t / (1YTM)^t // 步骤2计算凸性 凸性 SUM(PV_t * t * (t1)) / (价格 * (1YTM)^2)4.4 结合久期和凸性估算价格更精确的公式价格变化% ≈ -久期 × Δy 0.5 × 凸性 × (Δy)^2Excel实现// 假设久期3.2凸性12利率变化1% -3.2*0.01 0.5*12*(0.01)^2 -0.032 0.0006 -0.0314 // -3.14% // 对比仅用久期-3.2% // 凸性修正后-3.14%跌得少一点五、债券组合的风险管理5.1 组合久期计算市值加权平均// 组合久期 SUM(个券久期 × 个券权重) SUMPRODUCT(久期列, 权重列)5.2 久期匹配策略免疫策略使组合久期与负债久期匹配消除利率风险。应用场景保险公司负债养老金负债定期支付义务Excel实现// 目标组合久期 负债久期如5年 // 约束SUM(权重) 1 // 求解各债券的权重 // 用规划求解Solver // 目标组合久期 5 // 可变各债券权重 // 约束权重0, SUM(权重)15.3 利率敏感性分析情景分析利率变化组合价值变化备注-1%X%利率下降债券上涨0%0%基准1%-Y%利率上升债券下跌2%-Z%极端情况Excel数据表用模拟运算表计算不同利率情景下的组合价值。六、实战案例债券分析与组合构建6.1 单只债券分析债券信息面值100元票面利率3.5%到期日2026年12月31日当前价格102元付息每年一次计算// YTM YIELD(TODAY(), 2026-12-31, 3.5%, 102, 100, 1) // 结果约2.45% // 修正久期 MDURATION(TODAY(), 2026-12-31, 3.5%, 2.45%, 1) // 结果约2.6年 // 如果利率上升0.5%价格变化 -2.6 * 0.005 // 结果-1.3%6.2 债券组合构建目标构建久期3年的组合可选债券债券久期收益率权重国债A2年2.5%30%国债B4年2.8%40%企业债C5年3.5%30%计算组合久期2*0.3 4*0.4 5*0.3 0.6 1.6 1.5 3.7年调整权重用Solver优化使组合久期3年同时最大化收益率。七、总结与行动清单7.1 核心要点概念含义Excel函数YTM到期收益率YIELD久期利率敏感度MDURATION凸性修正久期误差手动计算免疫策略消除利率风险Solver7.2 下一步行动今天就做找一只债券用Excel计算YTM和久期本周完成构建一个2-3只债券的组合计算组合久期本月目标设计利率敏感性分析表评估组合风险7.3 一个提醒债券也有风险利率风险久期越长风险越大信用风险企业债可能违约通胀风险固定收益购买力下降建议根据利率预期调整久期分散投资控制单一债券仓位关注信用风险不盲目追求高收益债券是投资组合的稳定器但绝不是无风险资产。标签债券分析 | 久期 | 凸性 | YTM | 固定收益 | 利率风险 | 免疫策略字数约2800字推荐阅读上一篇《行业轮动分析——用Excel捕捉板块机会》下一篇《期权策略分析——希腊字母与盈亏图Excel绘制》
债券投资分析——久期、凸性与收益率计算
发布时间：2026/5/30 17:33:41
债券就像一张借据但这份借据会浮动。久期是债券的重心——衡量价格对利率的敏感度。凸性则是让近似更精确的修正项。记住债券投资不是稳赚不赔利率风险同样致命。一、债券基础概念1.1 债券的核心要素要素说明示例面值到期偿还的本金100元票面利率每年支付的利息率3%到期日偿还本金的日期2027年6月30日付息频率每年付息次数每年1次到期收益率(YTM)持有到期的年化收益2.8%1.2 债券价格与收益率的关系核心规律债券价格与市场利率收益率呈反向关系。利率上升 → 债券价格下跌利率下降 → 债券价格上涨原因新发行债券的利率更高旧债券的固定利息相对不吸引所以旧债券要降价才能卖出去。二、到期收益率YTM计算2.1 什么是YTMYTMYield to Maturity持有债券到期考虑所有现金流利息本金的年化收益率。2.2 Excel YIELD函数语法YIELD(结算日, 到期日, 票面利率, 价格, 赎回价, 付息频率, [基准])参数说明参数说明结算日购买日期到期日债券到期日票面利率年利率价格当前价格面值的百分比赎回价到期偿还价格通常为100付息频率1年付2半年付4季付示例// 2024年1月1日购买2027年6月30日到期 // 票面利率3%当前价格98元 YIELD(2024-01-01, 2027-06-30, 3%, 98, 100, 1) // 结果约3.75%2.3 从YTM反推价格使用PRICE函数PRICE(结算日, 到期日, 票面利率, YTM, 赎回价, 付息频率)三、久期Duration3.1 什么是久期久期衡量债券价格对利率变化的敏感度。通俗解释久期是债券现金流的加权平均到期时间权重是各现金流的现值占比。意义久期越长利率风险越大久期越短利率风险越小3.2 Excel DURATION函数麦考利久期DURATION(结算日, 到期日, 票面利率, YTM, 付息频率)修正久期更常用MDURATION(结算日, 到期日, 票面利率, YTM, 付息频率)示例// 计算修正久期 MDURATION(2024-01-01, 2027-06-30, 3%, 2.8%, 1) // 结果约3.2年3.3 久期的应用估算价格变化价格变化% ≈ -修正久期 × 利率变化%Excel实现// 假设久期3.2年利率上升1% -3.2 * 0.01 // 结果-3.2%价格下跌约3.2%四、凸性Convexity4.1 为什么需要凸性久期是线性近似当利率变化较大时误差会增大。凸性是对久期的修正让估算更精确。4.2 凸性的概念凸性衡量价格-收益率曲线的弯曲程度。特点凸性越大利率下降时涨得越多凸性越大利率上升时跌得越少凸性对投资者有利4.3 Excel计算凸性Excel没有直接的凸性函数需要手动计算// 凸性公式简化版 // 需要计算各期现金流的现值和时间平方 // 步骤1计算各期现金流现值 PV_t 现金流_t / (1YTM)^t // 步骤2计算凸性 凸性 SUM(PV_t * t * (t1)) / (价格 * (1YTM)^2)4.4 结合久期和凸性估算价格更精确的公式价格变化% ≈ -久期 × Δy 0.5 × 凸性 × (Δy)^2Excel实现// 假设久期3.2凸性12利率变化1% -3.2*0.01 0.5*12*(0.01)^2 -0.032 0.0006 -0.0314 // -3.14% // 对比仅用久期-3.2% // 凸性修正后-3.14%跌得少一点五、债券组合的风险管理5.1 组合久期计算市值加权平均// 组合久期 SUM(个券久期 × 个券权重) SUMPRODUCT(久期列, 权重列)5.2 久期匹配策略免疫策略使组合久期与负债久期匹配消除利率风险。应用场景保险公司负债养老金负债定期支付义务Excel实现// 目标组合久期 负债久期如5年 // 约束SUM(权重) 1 // 求解各债券的权重 // 用规划求解Solver // 目标组合久期 5 // 可变各债券权重 // 约束权重0, SUM(权重)15.3 利率敏感性分析情景分析利率变化组合价值变化备注-1%X%利率下降债券上涨0%0%基准1%-Y%利率上升债券下跌2%-Z%极端情况Excel数据表用模拟运算表计算不同利率情景下的组合价值。六、实战案例债券分析与组合构建6.1 单只债券分析债券信息面值100元票面利率3.5%到期日2026年12月31日当前价格102元付息每年一次计算// YTM YIELD(TODAY(), 2026-12-31, 3.5%, 102, 100, 1) // 结果约2.45% // 修正久期 MDURATION(TODAY(), 2026-12-31, 3.5%, 2.45%, 1) // 结果约2.6年 // 如果利率上升0.5%价格变化 -2.6 * 0.005 // 结果-1.3%6.2 债券组合构建目标构建久期3年的组合可选债券债券久期收益率权重国债A2年2.5%30%国债B4年2.8%40%企业债C5年3.5%30%计算组合久期2*0.3 4*0.4 5*0.3 0.6 1.6 1.5 3.7年调整权重用Solver优化使组合久期3年同时最大化收益率。七、总结与行动清单7.1 核心要点概念含义Excel函数YTM到期收益率YIELD久期利率敏感度MDURATION凸性修正久期误差手动计算免疫策略消除利率风险Solver7.2 下一步行动今天就做找一只债券用Excel计算YTM和久期本周完成构建一个2-3只债券的组合计算组合久期本月目标设计利率敏感性分析表评估组合风险7.3 一个提醒债券也有风险利率风险久期越长风险越大信用风险企业债可能违约通胀风险固定收益购买力下降建议根据利率预期调整久期分散投资控制单一债券仓位关注信用风险不盲目追求高收益债券是投资组合的稳定器但绝不是无风险资产。标签债券分析 | 久期 | 凸性 | YTM | 固定收益 | 利率风险 | 免疫策略字数约2800字推荐阅读上一篇《行业轮动分析——用Excel捕捉板块机会》下一篇《期权策略分析——希腊字母与盈亏图Excel绘制》
