【机械制图与CAD实战（十一）】平面的投影

5.1、平面的几何元素表示法在机械图样中平面是构成零件表面如长方体表面、斜面、圆柱的切平面等的基本要素。要准确表达一个平面首先要掌握如何在投影图上表示它。这节课我们讲平面的几何元素表示法。一、基本概念在几何学中一个平面可以由其构成要素来确定。同样的在工程图学里我们可以通过在投影图中画出这些几何元素来唯一确定一个平面的位置和形状。国家标准规定可以用以下五种形式的几何元素来表示一个平面。二、用几何元素表示平面的五种形式1不在同一直线上的三点过空间任意三个不共线的点有且只有一个平面。图示方法画出三点的三面投影。特点这是最基础、最直接的表示法。 三点必须不共线否则无法确定一个平面。2一直线和直线外一点一条直线和该直线外的一点也可以唯一确定一个平面。图示方法画出直线的投影以及线外一点的投影。特点实际作图时常用于表示过某条特定棱线的一个斜面。3相交两直线两条相交的直线有且只有一个交点可以确定一个平面。图示方法画出两相交直线的投影。特点非常直观常用于表达棱锥的棱面或楔形结构的表面。4平行两直线两条相互平行的直线不在同一直线上也可以确定一个平面。图示方法画出两平行直线的投影。特点工程上常用这种方法表示柱面或等截面的形体表面。5平面图形一个任意的平面图形如三角形、矩形、圆形等其轮廓本身就唯一确定了一个平面。图示方法直接画出该平面图形的投影。特点这是工程图样中最常用、最直观的方法。例如我们在三视图中看到的任何一个封闭线框都代表一个平面图形。5.2、平面投影的基本特性1实形性。平面//投影面投影反映该平面的实形2积聚性。平面⊥投影面投影积聚为一条直线3类似性。平面倾斜于投影面其投影与该平面相类似5.3、各种位置平面的投影特性1 投影面的平行面平行于一个投影面的平面叫投影面平行面1水平面水平面H面上所有点的Z坐标相等投影特性1正面投影积聚成平行于X轴的直线2侧面投影积聚成平行于Y轴的直线2正平面投影特性1水平投影积聚成平行于X轴的直线2侧面投影积聚成平行于Z轴的直线3侧平面投影特性1平面投影积聚成平行于Z轴的直线2水平投影积聚成平行于Y轴的直线投影面平行面的投影特性:1)平面在它所平行的投影面上的投影反映实形。2)平面的其它两个投影都积聚成直线且分别平行于与该平面平行的两投影轴。(二)投影面的垂直面垂直于一个投影面而与另外两个投影面倾斜的平面叫投影面垂直面。1铅垂面特点水平投影积聚成直线且水平投影与X轴夹角为b与Y轴夹角为g正面与侧面投影具有类似性。2正垂面特点1.正面投影积聚成直线且正面投影与X轴夹角为a与Z轴夹角为g2.水平与侧面投影具有类似性。3侧垂面特点1.侧面投影积聚成直线且侧面投影与Y轴夹角为a与Z轴夹角为β2.水平与正面投影具有类似性。投影面垂直面的投影特性平面在它所垂直的投影面上积聚成倾斜于投影轴的直线段该线段与投影轴的夹角即平面对另外两个投影面的倾角。另外两个投影面上投影为平面图形的类似形。3 一般位置平面一般位置平面的每个投影既无积聚性也不反映平面的实形和倾角。因此在投影图上一般位置平面的三面投影均是面积缩小了的平面。