【机械制图与CAD实战（十）】直线的投影

在工程图学中直线是构成形体棱边和轮廓的基本元素。要画好立体的视图首先要掌握直线的投影规律。这节课我们先来学习直线的投影特性。一、直线投影的基本结论一般情况下直线的投影仍然是直线。这是一个很直观的结论。因为直线的“影子”在大多数情况下就是一条直的“影子”。既然两点确定一条直线那么要画出某条直线的投影方法也很简单先找出这条直线上两个端点的投影然后将这两个端点的同面投影用直线连接起来就得到了这条直线的投影。例如已知空间直线AB要求它的水平投影就先把A、B两点的水平投影a、b找到再连接ab线段ab就是AB的水平投影。二、直线投影的三种基本特性根据直线相对于投影面的位置关系平行、垂直、倾斜其投影会表现出三种完全不同的特性我们称之为投影的三个基本特性1真实性平行时当直线与投影面平行时其投影反映实长。这种情况下直线的投影长度等于它的实际长度。所以叫作“真实性”。在机械图样中我们正是利用这个特性在视图中真实地表达平行于投影面的棱边长度。2积聚性垂直时当直线与投影面垂直时其投影积聚为一点。想象一根针垂直立在灯泡下面它的影子就是一个点。这时直线的投影不再是一条线而是“缩”成了一个点。这一特性对判断线段是否垂直于投影面非常有用。3收缩性倾斜时当直线与投影面倾斜时其投影小于实长。也就是投影长度比真实长度要短。所以叫作“收缩性”。倾斜角度越大投影越短。4.2、投影面平行线空间直线相对于一个投影面的位置有投影面平行线、投影面垂直线、投影面倾斜线 三种4.2.1、水平线平行于水平投影面而与正面和侧面倾斜的直线。水平投影反映实长和真实倾角与x轴夹角为b与Y轴夹角为a正面投影平行于X轴侧面投影平行于Y轴4.2.2、正平线平行于正投影面而与水平面和侧面倾斜的直线正面投影反映实长和真实倾角与x轴夹角为a与Z轴夹角为g水平投影平行于X轴侧面投影平行于Z轴4.2.3、侧平线平行于侧立投影面而与水平面和正面倾斜的直线。侧面投影反映实长和真实倾角与Y轴夹角为a与Z轴夹角为b正面投影平行于Z轴水平投影平行于Y轴4.3、投影面垂直线垂直于一个投影面与另外两个投影面平行的直线称为投影面垂直线。有三种位置4.3、正垂线特点正面投影积聚为一点水平/侧面投影平行于Y轴反映实长4.3、铅垂线特点水平投影积聚为一点正面/侧面投影平行于Z轴反映实长4.3、侧垂线特点侧面投影积聚为一点正面/水平投影平行于X轴反映实长4.4、一般位置直线与三个投影面都倾斜的直线称为一般位置直线。三个投影面上的投影不反映实长投影特性1、投影长度均小于实长2、三个投影面上的投影均倾斜于投影轴3、a b与投影轴夹角不反映 a大小4.4、一般位置直线的投影图一般位置直线的投影特性为①其三面投影均与投影轴倾斜且小于线段的实长。②各投影与投影轴的夹角均不反映一般位置直线对投影面的真实倾角。4.6、直线上的点的投影1、直线上的点的投影规律如果点在直线上则点的各个投影必在该直线的同面投影上,且符合点的投影规律。根据点在直线上则点的各个投影必在该直线的同面投影上,且符合点的投影规律这一特性可以在直线上找点或判断已知点是否在直线上。