离散数学之学习笔记

第1部分 数量逻辑第1章 命题逻辑的基本概念学习难点理解悖论的概念。1.1 命题与联结词1.1.1 命题的概念非真即假的陈述句称为命题。作为命题的陈述句所表达的判断结果称作命题的真值真值的取值只有两个真或假。真值为真的命题称为真命题。真值为假的命题称为假命题。不能被分解成更简单的命题称为简单命题或原子命题。由简单命题通过联结词联结而成的命题称为复合命题。判断命题的步骤(1)判断它是否为陈述句(2)判断它是否有唯一的真值。可以用字母pqrs表示命题。1.1.2 悖论由真能推出假、又由假能推出真从而既不能为真也不能为假的陈述句称作悖论。1.1.3 五个定义定义1.1 设p为命题1.2命题公式其赋值第2章 命题逻辑等值演算第3章 命题逻辑的推理理论第4章 一阶逻辑基本概念第5章 一阶逻辑等值演算与推理第2部分 集合论第3部分 代数结构第4部分 组合数学第5部分 图论第6部分 初等数论