什么是前缀和？

目录一、什么是前缀和？二、前缀和的核心思想是什么？三、为什么两个前缀和相减就是区间和？四、前缀和解决什么问题？五、前缀和的基本模板1. 构造前缀和数组2. 查询区间[l, r]的和六、前缀和的几种常见用法用法一：快速求某个区间的和模板用法二：判断是否存在和为 k 的子数组模板：判断是否存在用法三：统计和为 k 的子数组个数核心公式模板：统计个数用法四：和能否被 k 整除常见题型模板：统计和能被 k 整除的子数组个数七、前缀和和滑动窗口有什么区别？1. 前缀和适合什么？2. 滑动窗口适合什么？3. 为什么有负数时滑动窗口不好用？八、什么场景一眼想到前缀和？1. 出现“连续子数组的和”2. 出现“多次查询区间和”3. 出现“子数组和能被 k 整除”4. 出现“区间加减、累计变化”5. 出现“二维矩阵区域和”九、一维前缀和模板总结模板一：普通前缀和数组模板二：前缀和 + Map 统计和为 k 的子数组模板三：前缀和 + Set 判断是否存在十、二维前缀和简单了解十一、前缀和的本质十二、前缀和常见题型总结十三、一句话记忆一、什么是前缀和？前缀和就是：从数组开头到当前位置为止的累计和。假设有数组：nums = [2, 4, 1, 7, 3]它的前缀和数组可以这样定义：prefix[i] = nums[0] + nums[1] + ... + nums[i - 1]注意这里常用一种写法：prefix[0] = 0也就是说，prefix[i]表示：nums 前 i 个元素的和例如：nums = [2, 4, 1, 7, 3]前缀和数组是：