《数字王国大冒险四大进制城堡》很久很久以前在计算机大陆上有四座非常著名的城堡城堡名字使用的数字 十进制城人类城0~9⚡ 二进制城机器城0~1 八进制城程序员旧城0~7 十六进制城程序员超级城0~9 A B C D E F今天小朋友要成为数字翻译官学会在四个城堡之间翻译数字第一章什么是进制1、国王问“如果一个国家只会数到9那怎么办”2、于是他们规定0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 满10进13、这就是⭐ 十进制base 10我们每天都在用。4、例如3451意思其实是3 × 100 4 × 10 5 × 12也就是3×10² 4×10¹ 5×10⁰这就是位权。第二章计算机为什么用二进制1、计算机里面只有两种电信号有电 1 没电 02、所以计算机只能用⭐ 二进制0 与 1 满2进11例如10112其实就是1×2³ 0×2² 1×2¹ 1×2⁰3计算8 0 2 1 114所以1011₂ 11₁₀第三章十进制 → 二进制1、 方法除2取余法口诀一直除2 记录余数 倒着写2、例子13 → 二进制1计算过程13 ÷ 2 6 余 1 6 ÷ 2 3 余 0 3 ÷ 2 1 余 1 1 ÷ 2 0 余 12余数从下往上读11013所以13₁₀ 1101₂第四章二进制 → 十进制1、 转换方法乘权展开2、例子101011计算1×2⁴ 16 0×2³ 0 1×2² 4 0×2¹ 0 1×2⁰ 12加起来16 4 1 213所以10101₂ 21₁₀第五章二进制 → 八进制1、八进制0~7 满8进12、神奇规律⭐ 3个二进制 1个八进制3、因为2³ 84、例子1011101从右往左101 1102转换101 5 110 63所以101110₂ 56₈第六章二进制 → 十六进制1、十六进制0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F2、A~F代表A10 B11 C12 D13 E14 F153、神奇规律⭐ 4个二进制 1个十六进制1因为2⁴ 162例子110101103分组1101 01104转换1101 D 0110 65所以11010110₂ D6₁₆第七章十六进制 → 十进制1、 转换方法乘权展开2、例子2F1F152计算2×16¹ 15×16⁰3结果32 15 474所以2F₁₆ 47₁₀第八章八进制 → 十进制1、 转换方法乘权展开2、例子1571计算1×8² 5×8¹ 7×8⁰2结果64 40 7 1113所以157₈ 111₁₀第九章程序员常用技巧1、程序员经常这样转换十进制 ↓ 二进制 ↓ 八进制 / 十六进制2、因为二进制 ↔ 八进制 每3位 二进制 ↔ 十六进制 每4位所以非常快。第十章C里的进制表示1、在 C 中写法进制15 正常写法十进制017 前面有0八进制0xF 前面有0x十六进制0b1111 (前面有0b)二进制2、例如#includeiostream using namespace std; int main() { cout 15 endl; cout 017 endl; cout 0xF endl; }3、输出15 15 15第十一章C实现十进制转二进制1、看代码#includeiostream using namespace std; int main() { int n; cin n; while(n 0) { cout n % 2; n / 2; } }注意输出是反的需要存数组再倒着输出。2、正确写法#includeiostream using namespace std; int main() { int n; cin n; int a[100]; int k 0; while(n 0) { a[k] n % 2; n / 2; } for(int i k-1; i 0; i--) cout a[i]; }第十二章 总结口诀同学们记住这五句话1、口诀1十转二除2取余倒着写2、口诀2二转十乘权展开再相加3、口诀3二转八每3位一组4、口诀4二转十六每4位一组5、口诀5程序员转换先变二进制再转八和十六进制第十三章 课堂练习题1、题110 → 二进制答案10102、题211101₂ → 十进制答案293、题3110101₂ → 八进制答案654、题411111111₂ → 十六进制答案FF5、题53A₁₆ → 十进制答案58 一句话总结计算机世界其实只有一句话所有数据本质都是二进制。而我们只是学会了在不同进制之间翻译数字。掌握进制转换就更加理解了计算机语言
GESPC++三级考试语法知识（二、进制转换）
发布时间：2026/7/10 7:51:46
《数字王国大冒险四大进制城堡》很久很久以前在计算机大陆上有四座非常著名的城堡城堡名字使用的数字 十进制城人类城0~9⚡ 二进制城机器城0~1 八进制城程序员旧城0~7 十六进制城程序员超级城0~9 A B C D E F今天小朋友要成为数字翻译官学会在四个城堡之间翻译数字第一章什么是进制1、国王问“如果一个国家只会数到9那怎么办”2、于是他们规定0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 满10进13、这就是⭐ 十进制base 10我们每天都在用。4、例如3451意思其实是3 × 100 4 × 10 5 × 12也就是3×10² 4×10¹ 5×10⁰这就是位权。第二章计算机为什么用二进制1、计算机里面只有两种电信号有电 1 没电 02、所以计算机只能用⭐ 二进制0 与 1 满2进11例如10112其实就是1×2³ 0×2² 1×2¹ 1×2⁰3计算8 0 2 1 114所以1011₂ 11₁₀第三章十进制 → 二进制1、 方法除2取余法口诀一直除2 记录余数 倒着写2、例子13 → 二进制1计算过程13 ÷ 2 6 余 1 6 ÷ 2 3 余 0 3 ÷ 2 1 余 1 1 ÷ 2 0 余 12余数从下往上读11013所以13₁₀ 1101₂第四章二进制 → 十进制1、 转换方法乘权展开2、例子101011计算1×2⁴ 16 0×2³ 0 1×2² 4 0×2¹ 0 1×2⁰ 12加起来16 4 1 213所以10101₂ 21₁₀第五章二进制 → 八进制1、八进制0~7 满8进12、神奇规律⭐ 3个二进制 1个八进制3、因为2³ 84、例子1011101从右往左101 1102转换101 5 110 63所以101110₂ 56₈第六章二进制 → 十六进制1、十六进制0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F2、A~F代表A10 B11 C12 D13 E14 F153、神奇规律⭐ 4个二进制 1个十六进制1因为2⁴ 162例子110101103分组1101 01104转换1101 D 0110 65所以11010110₂ D6₁₆第七章十六进制 → 十进制1、 转换方法乘权展开2、例子2F1F152计算2×16¹ 15×16⁰3结果32 15 474所以2F₁₆ 47₁₀第八章八进制 → 十进制1、 转换方法乘权展开2、例子1571计算1×8² 5×8¹ 7×8⁰2结果64 40 7 1113所以157₈ 111₁₀第九章程序员常用技巧1、程序员经常这样转换十进制 ↓ 二进制 ↓ 八进制 / 十六进制2、因为二进制 ↔ 八进制 每3位 二进制 ↔ 十六进制 每4位所以非常快。第十章C里的进制表示1、在 C 中写法进制15 正常写法十进制017 前面有0八进制0xF 前面有0x十六进制0b1111 (前面有0b)二进制2、例如#includeiostream using namespace std; int main() { cout 15 endl; cout 017 endl; cout 0xF endl; }3、输出15 15 15第十一章C实现十进制转二进制1、看代码#includeiostream using namespace std; int main() { int n; cin n; while(n 0) { cout n % 2; n / 2; } }注意输出是反的需要存数组再倒着输出。2、正确写法#includeiostream using namespace std; int main() { int n; cin n; int a[100]; int k 0; while(n 0) { a[k] n % 2; n / 2; } for(int i k-1; i 0; i--) cout a[i]; }第十二章 总结口诀同学们记住这五句话1、口诀1十转二除2取余倒着写2、口诀2二转十乘权展开再相加3、口诀3二转八每3位一组4、口诀4二转十六每4位一组5、口诀5程序员转换先变二进制再转八和十六进制第十三章 课堂练习题1、题110 → 二进制答案10102、题211101₂ → 十进制答案293、题3110101₂ → 八进制答案654、题411111111₂ → 十六进制答案FF5、题53A₁₆ → 十进制答案58 一句话总结计算机世界其实只有一句话所有数据本质都是二进制。而我们只是学会了在不同进制之间翻译数字。掌握进制转换就更加理解了计算机语言
