湍流模拟困于非线性“计算深渊”，专用量子计算切入复杂系统腹地｜专访北京大学卢臻

盯着一杯被搅动的咖啡你会看到漩涡不断生成、拉伸、破碎又在下一刻重新组织。这种流动看似随意却隐藏着一种极其复杂的结构。物理学中这种现象有个名字湍流。它不单存在于杯中更存在于大气、海洋乃至超新星爆发之中既决定着能量如何传递、结构如何形成还在很大程度上决定着工程系统的效率与极限。然而它始终难以被精确描述。湍流是一个典型的非线性、多尺度系统尺度从宏观流动一直延伸到微观涡结构彼此耦合、层层嵌套。你无法只计算其中一部分也无法用局部规律替代整体行为。过去几十年人类处理这一问题的方式几乎没有发生本质变化离散空间、推进时间、数值求解。算力不断提升模型不断改进但两者始终在一种微妙的拉扯中前进。直接数值模拟DNS可以在理论上逼近真实世界却在实践中长期停留在被压缩的尺度之内我们试图还原全部细节但能够承载这些细节的计算能力总是稍慢一步。北京大学力学与工程科学学院助理研究员卢臻长期从事湍流与复杂系统的相关研究他说从三十年前一直到今天相关研究者反复提及的一句话就是算力不够。表面看这句话直指算力瓶颈但它还有更深一层含义经典计算路径已经逼近自身极限。正是在这样的背景下量子计算开始被重新理解。它不只充当一个“更快的工具”更被视为一种可能改写计算方式的路径一种也许能够让湍流这类复杂问题第一次被真正纳入可计算范围的尝试。计算方式的裂缝如果把一段湍流放大来看它绝非一团混乱的运动而更像是一种不断被“拆解”的过程大的涡旋被拉伸、撕裂分解成更小的涡更小的涡继续演化层层向下直到细节填满整个空间。图源网络卢臻介绍传统计算流体力学正是试图沿这条路径去“跟踪”它把连续的流场切分成网格把时间拆成步长然后在每一个空间单元、每一个时间片上逐点计算它的状态。网格越密时间步长越小结果就越接近真实世界。但问题也恰恰出在这里。湍流的复杂性并不属于某一个尺度相反它分布在所有尺度之中。当你试图捕捉更多细节时计算量并不会温和增长而是迅速膨胀。分辨率每提升一个层级代价指数级增加。这意味着一个几乎无法回避的现实你越试图接近真实世界计算就越难以承受。过去几十年人类不断提升算力试图延续这条路径。但无论是更强的处理器还是更大规模的并行计算本质上都没有改变这套“逐点推进”的逻辑。结果是模型在变大算力也在变强但两者始终处在一种此消彼长的拉扯之中。也正是在这一点上量子计算开始显现出不同的意义。它之所以引起关注并非单纯因为它“更快”而是因为它不再沿用这条路径它以量子态存储信息在高维希尔伯特空间用于描述和解决高维问题的数学模型中进行整体演化使一个有限规模的系统可以同时编码指数级的信息结构。在某些算法中甚至不再需要逐步推进时间而是通过时空联合编码直接获得系统的整体信息。如果用一种更直观的方式来理解这种差异经典计算如同在一条路径上前行必须经历每一个中间步骤量子计算则尝试绕开路径本身更像是在整体构造一个状态使结果在一开始就已经被“写入”其中。只是问题并未因此迎来通关之钥。当研究者试图把这种新的计算方式应用于湍流时一个更深层的障碍随之显现。湍流之难如果说前一层困难来自计算方式那么更深一层的困难则来自问题本身。当两个漩涡相遇它们并不会像水波那样简单叠加而是彼此拉扯、扭曲甚至生成全新的结构。一个看似微小的扰动可能在短时间内被放大重塑整个流场的形态。这正是非线性的含义系统的演化绝非各部分的简单相加而是由相互作用不断生成新的结构。挪威海岸沿线的盐流漩涡图源worldatlas也因此湍流的困难不仅仅源自计算量大更源于它从一开始就不符合“可被拆解、逐步求解”这一前提。你无法把问题分解成若干独立部分分别处理也无法通过局部近似拼接出整体行为。每一个局部变化都会反馈到整体之中反过来影响所有尺度。量子计算在湍流问题面前遭遇的是一种“错位”阻碍。量子系统的演化本质上是线性的。无论是量子态的叠加还是薛定谔方程的形式其核心结构都遵循线性规律这也是它能够在高维空间中高效处理信息的基础。但当这样一种线性计算框架面对一个不断通过非线性交互生成结构的系统时就出现了一种根本性的“不匹配”。换句话说你拥有的是一种擅长处理线性演化的计算方式却要试图用它描述一个依赖非线性生成的世界。这也就解释了一个现象量子计算在药物发现、材料模拟等场景中能够快速推进但在流体、燃烧等复杂工程问题上迟迟难以落地。问题不在算力而在“问题无法被表达”。图源网络因此真正的挑战落在一个更基础的点上问题是否能够被写成量子计算可以理解的形式。基于这一点研究的重心必须有所调整。研究者需要完成一件更关键的工作重写问题本身构建一个等价的量子描述。把问题“写对”当问题既无法用传统方法承载又无法直接进入量子计算时真正的突破口只能出现在两者之间找到一种新的表达方式。这正是卢臻老师所在团队北京大学力学与工程科学学院杨越教授相关研究的核心。与其试图把纳维–斯托克斯方程流体动力学基本方程直接搬进量子系统团队选择从更底层入手重新定义“流体”本身是如何被描述的。他们以湍流中的涡结构为切入点基于广义 Madelung 变换一种将非线性流体方程映射为线性“流体薛定谔方程”的数学工具建立起流体状态与量子态之间的映射关系。这一映射的核心在于波函数中的自旋矢量分量可以直接对应流体中的涡面场从而使流体状态首次能够被表达为量子态进入量子计算的表达空间。至此一个关键问题被解决湍流终于被“翻译”成了量子可以理解的语言。图源卢臻对外演讲资料但这仍然只是第一步。完整的量子模拟还面临一个关键瓶颈如何把复杂的湍流状态高效地装进量子系统若采用传统方式逐点输入所需的量子线路规模会随问题规模急剧膨胀量子计算本身的优势也将被抵消。为攻克这一瓶颈杨越教授团队提出了一种名为湍流万花筒的编码方法。它借鉴了光学万花筒的原理利用几何对称性来生成复杂结构。湍流本身具有显著的多尺度自相似特征大涡旋中套着小涡旋层层嵌套。研究团队巧妙地利用这一内在规律设计了一套轻量级的量子编码方案仅需与量子比特数成正比的量子线路深度就能高效生成包含涡管等关键结构的湍流场相比经典方法实现了指数级加速。“湍流万花筒”Meng et al., arXiv:2508.053346v3, 2026卢臻表示如果量子比特规模进一步扩展到 50 或 60其所能表达的流场规模将超越当前最先进超算的能力范围。更重要的是这种方法不再依赖逐步时间推进可以直接构造具有统计特征的流体状态。换句话说它没有在“模拟湍流如何演化”而是要“生成一个符合物理规律的湍流”。在这一过程中计算的目标发生了根本变化从还原过程转向构造结构。不止一条路径多种算法与2000 倍加速事实上量子计算在湍流等复杂系统中的应用尚无统一方法更多是在探索“哪种表达方式更适合哪类问题”。正因如此研究团队并没有押注于单一算法而是同时推进多条彼此平行的技术路线。前述方案便是其中之一。图源卢臻对外演讲资料第二种路径是从量子力学本身出发基于哈密顿量模拟流体系统的演化。这种方法延续了量子模拟的传统思路试图在量子系统中直接重建流体动力学的演化过程。另一条路径则更加贴近流体本身的结构特征。通过量子涡粒子方法把流动拆解为一系列涡结构的相互作用在量子框架中描述这些结构的生成与演化。这种方式并未局限于方程而是从“结构单元”出发。还有一种思路来自经典计算中的格子玻尔兹曼方法。它从介观层面描述粒子的碰撞与输运过程通过统计行为还原宏观流动。除了这些从物理方程出发的路径团队还探索了一条与之互补的思路用人工智能学会映射。在许多实际问题中流体到量子态的映射关系并不能完全依赖理论推导获得复杂系统往往不存在清晰的解析路径。此时人工智能可以承担起“寻找映射”的角色通过数据驱动的方式在高维空间中自动建立从流体结构到量子态演化之间的关系补上理论推导无法覆盖的部分。这就使得原本“写不出来”的问题也可以被写进计算框架之中。卢臻在采访中提到有些问题找不到理论映射但可以通过学习得到一个“足够好”的映射。至此一种新的分工逐渐清晰量子计算负责高效演化人工智能负责寻找映射。二者结合也成为后续走向工程应用的核心思路。图源citanex上述路径并不互相排斥反而像是从不同层级上逼近同一个问题如何找到一种既符合量子计算特性又能够承载流体复杂性的表达方式。如果说上述路径仍聚焦于“如何把问题写入量子系统”那么在另一类问题——工程优化上一些更具“确定性”的信号已经出现。在航空翼型优化问题中研究团队基于专用量子计算机对复杂几何结构进行了多目标优化。具体实验中该专用量子计算机在 615 量子比特规模下优化时间实现了相较经典模拟退火算法约 2000 倍的加速。这个结果验证了在某些高维复杂优化问题中量子计算已经开始展现出结构性的优势。与此同时应用层面的探索也一直在进行。团队已与航空、航天、医疗等方向相关单位开展合作以期将量智融合方法拓展到更复杂的实际场景包括真实海洋流场等问题的计算。无论是流场模拟还是工程优化这些探索共同指向一个变化量子计算正在走向“开始参与真实问题”。这正是一个新计算范式进入工程领域之前最典型的过渡阶段。当量子计算开始走向工程尺度如果把前面的探索看作是在证明“这件事可以做”那么接下来的问题就是它能否真正走向工程尺度。在这一点上团队的目标可以说相当具体。未来五年内希望在量子真机上实现超过 50 个量子比特的湍流模拟对应约 网格规模。这一规模已经超出当前最大超算在同类问题上的处理能力。这已经不能简单概括为算力提升它是一个阈值的跨越。当问题规模达到这一量级许多此前只能依赖模型近似或经验参数的工程问题将第一次具备被直接计算的可能。如果再往前看当量子比特规模扩展到 100 级别研究视野将从局部流动的模拟跨越到更大尺度的复杂系统例如天气预报这类跨尺度耦合问题。在这一尺度上核心挑战就已超越单一物理过程的精细模拟而是升维至多个系统之间的耦合与反馈如流体、热力、化学反应甚至与环境和边界条件的动态交互。正因如此北京大学力学与工程科学学院杨越教授团队的目标超越了对单一算法或单台设备能力的提升更致力于构建一整套新的计算体系。他们希望将量子计算、人工智能以及已有的工程模型整合在一起形成一个“工程湍流量智融合模拟平台”用于处理复杂工程问题例如航空发动机的全流程模拟。这更像是一种新的基础设施。当然这条路径仍然充满不确定性。量子硬件仍在演进算法体系尚未收敛工程应用也刚刚起步可正如早期超算的发展一样相比于刻板地追求某一个时间点是否“完全成熟”真正具有里程碑意义的是它是否已经跨过那个“开始有用”的临界点。从目前的进展来看这个临界点正在逐渐逼近。卢臻简介北京大学力学与工程科学学院助理研究员。分别于 2011 年和 2016 年在清华大学取得学士和博士学位。主要研究方向为量子计算与人工智能赋能的计算流体力学、湍流燃烧围绕量子算法设计、非线性动力学的量子映射以及智能赋能流体计算等方面取得了创新性成果。主持北京市自然科学基金非共识创新项目“量子计算与人工智能融合的非线性动力学模拟”等科研项目在行业权威期刊发表论文 35 篇。