本源量子云平台基于“本源悟空”系列超导量子计算机、丰富的量子编程工具为量子计算爱好者提供算力云服务和量子应用开发满足学习、训练、科研和商业应用等具体需求。自平台上线运行以来“本源悟空”和系列工具已支撑产出多篇科研论文和应用成果我们将通过系列专题的形式为你一一解读。第二篇内容聚焦“量子动力学嵌入”的时间序列方法实现。论文标题Data-driven quantum dynamical embedding method for long-term prediction on near-term quantum computers | Phys. Rev. A引用方式SUN T P,CHEN Z Y,XUE C,et al. Data-driven quantum dynamical embedding method for long-term prediction on near-term quantum computers[J]. Phys. Rev. A,2025,112(5):052438.DOIhttps://doi.org/10.1103/4ynz-svznPART.1内容简介论文面向近期量子计算机NISQ设备所面临的长期时间序列预测中的核心瓶颈提出了一种基于数据驱动的名为“量子动力学嵌入”Quantum Dynamical Embedding, QDE的时间序列预测方法。这种方法实现了数据空间到扩展状态空间的可训练嵌入允许时间序列信息的递归检索。与传统的量子储层计算QRC或量子循环神经网络QRNN等方法相比QDE将长期时间序列拆分成独立的输入预测对从而确保量子比特数量和电路深度与时间序列的长度无关这极大地缓解了NISQ设备因量子退相干和噪声积累而导致的长期预测难题。此外嵌入通过灵活扩展隐藏空间将非马尔可夫动态转化为马尔可夫动态为灵活且数据驱动的时间序列预测提供了基础。论文通过数值实验验证了QDE在预测波信号以及NARMA等复杂信号方面的有效性并证明了其具备对经典噪声的滤除能力。此外还引入可学习的误差消除层LECL来提高从有噪声的量子计算机中获取结果的准确性并在“本源悟空72”超导量子计算机上进行了原理性实验验证。总体来看本研究是迈向利用近期量子设备进行时间序列预测的第一步为数据驱动学习与量子动力学嵌入的结合提供了重要见解。PART.2研究背景与意义近年来时间序列预测在金融、物理和工程等多个领域中的应用显著增加。其中在气候应对、经济规划、技术预判等需要长远规划或提前预判的场景中涉及对未来值的预测而这些未来值超出了可用历史数据的时间范围。这意味着预测时间跨度超过了训练数据集的时间范围这给识别和推断可能随时间不断变化的潜在模式和趋势带来了独特的挑战。因此长期预测尤为关键。经典时间序列预测算法主要依赖于长短期记忆网络、回声状态网络、储层计算等数据驱动方法这些方法虽能捕捉动态特征但在处理复杂、长期的时间序列时仍面临瓶颈。量子计算在机器学习领域展现出巨大潜力它能在指数级大的希尔伯特空间中对数据进行相干处理有望突破经典计算瓶颈带来量子优势。已有研究证明可通过特定嵌入将经典数据映射到量子特征空间用于近似各类函数这表明量子系统适合捕捉时序数据中的复杂动态。但在NISQ时代随着电路深度增加主流的量子时序处理方法往往难以保持量子相干性噪声和误差会严重损害长期预测的准确性。因此迫切需要一种能够利用浅层量子电路进行长期时间序列预测的方法以克服当前量子硬件的限制。PART.3六大创新思路图1. QDE线路与学习协议(a) 通用QDE架构示意图; (b) QRC和QRNNs方法示意图; (c)具有 M 个线性复合通道的增强型 QDE 架构示意图; (d)训练与预测流程示意图.01数据驱动的量子动力学嵌入方法QDE实现数据空间到扩展态空间的可训练嵌入突破传统量子时序算法的深度瓶颈针对现有量子时序算法在 NISQ 设备上的核心瓶颈 —— 电路深度与序列长度强相关提出了动态嵌入思路将原始数据动态嵌入到扩展状态空间并通过可训练的量子门参数实现数据驱动的嵌入学习。这种设计将长期时序拆分为独立的输入预测对确保每个预测任务的量子比特数和电路深度仅由 ansatz 架构决定与时序长度无关。尽管电路深度降低但通过使用不同输入重复执行该电路可实现时序的完整预测从而减轻了随时间推移产生的退相干和误差累积问题。嵌入通过扩展隐藏空间成为将非马尔可夫动力学转换为马尔可夫动力学的有效策略能够更灵活地表示时序数据。02经典 - 量子混合双寄存器架构实现记忆与数据解耦递推论文提出了一种经典-量子混合架构来学习和预测长期时间序列其中仅使用固定深度的参数化量子电路将量子比特分为记忆寄存器个qubit和数据寄存器个qubit分别编码隐藏记忆和观测数据核心流程为1.通过编码门将、映射为量子态即2.通过可训练的参数化幺正算子U(θ)实现量子态演化得到\3.对演化后的量子态分别在记忆和数据子空间测量选用Pauli-σ_{z}作为观测算子提取下一时刻的记忆和数据即该过程实现从到的映射记为QDE03多线性复合通道的 QDE 增强架构与灵活缩放策略适配不同复杂度的时间序列论文提出 “线性复合通道M linear-composite channels” 增强方案将多个独立 QDE 通道的输出进行经典叠加通过通道数缩放、量子比特数缩放两种缩放方式最终输出为多通道子信号的叠加无需重构核心架构即可适配从简单波信号到复杂非线性信号的各类任务避免了增加量子比特或电路深度带来的相干性损失和优化难度提升了模型对复杂动力学的表达能力。04学习误差消除层LECL适配NISQ设备的噪声补偿机制针对量子硬件固有的噪声问题以及误差累积等问题论文在QDE之后引入学习误差消除层LECL通过经典线性变换对量子测量结果进行误差校正建立无噪结果与实际测量值的映射关系且该层计算复杂度仅为不增加量子电路的执行次数在不牺牲效率的前提下提升了模型的抗噪声能力使其能够适应真实量子设备的噪声环境与特征实现设备间的偏差校正。05梯度计算的高效实现兼顾训练可行性与 NISQ 适配性论文提出基于参数平移规则的 QDE 梯度计算方法实现电路参数的高效优化大幅降低了训练过程中的资源消耗。 此外论文对贫瘠高原问题进行了前瞻性分析不仅揭示了模型的潜在限制也为后续通过调整优化参数初始化等方式改进模型提供了明确方向提升了模型的可扩展性。06首次在真实量子计算机硬件上进行验证“本源悟空”论文首次在 “本源悟空” 超导量子处理器上实现了 QDE 的物理演示使用 2 个 qubit 完成余弦波的长时序预测通过 LECL 将测量误差降至以下验证了 QDE 在实际 NISQ 设备上的可行性首次将数据驱动的量子动力学嵌入方法从数值模拟推向硬件实现证明了近期量子计算机的长期预测的实际潜力。PART.4核心实验与验证01低资源配置实现高拟合精度QDE 在基础信号预测任务中展现出低资源高拟合的显著优势针对余弦波、周期复合波和非周期复合波三类信号经 50 次随机初始化后的平均均方误差MSE表现优异仅需 2 个量子比特和 1 个线性复合通道余弦波预测 MSE 达到复合周期信号和非周期时间序列通过 4 个量子比特与 2 个通道的配置MSE 分别为和预测曲线与理论曲线几乎完全重合。图2. QDE在时间序列预测中的演示(a)余弦波预测; (b)复合周期信号预测; (c)非周期时间序列预测.02原生去噪性能在经典噪声去噪任务中QDE 展现出原生的噪声抑制能力通过增加训练点数强化模型对噪声中信号特征的捕捉最终 QDE 对含噪余弦波信号的去噪预测 MSE 为对含噪周期复合信号的去噪预测 MSE 为对含噪非周期复合信号的去噪预测 MSE 为均稳定在量级。这证明 QDE 无需额外经典去噪模块即可有效分离信号与噪声的动力学模式实现对经典噪声的抑制与无噪声信号模式的提取。图3. 图2中(a)、(b)、(c)所对应的噪声版本训练过程中噪声在[−0.1, 0.1]区间内均匀分布03模型缩放有效性论文通过两种核心缩放方式验证了性能提升规律第一种缩放方式为增加 (1,1)-QDE 线性复合通道数在量子比特数固定为 2、4、6 的情况下从 1 通道扩展至 2 通道再到 3 通道MSE 从量级进一步降低 1~2 个数量级而单通道内增加电路层数时MSE 先快速下降当层数超过一定阈值后性能趋于饱和无明显提升第二种缩放方式为增加单通道内的量子比特数在通道数固定为 1 的情况下从 (1,1) 2 个 qubit升级至 (2,2) 4 个 qubit再到 (3,3) 6 个 qubit最优情况下的预测 MSE 进一步降低虽因优化复杂度增加导致误差分布波动性略有增大但整体最优精度呈提升趋势。图4. QDE模型在余弦波信号预测任务中不同缩放场景下的性能(a)–(c) 展示了在(1,1)-QDE配置中增加总通道数时的性能变化;(d)、(e) 展示了在单个QDE块内增加内部量子比特数量时的性能变化.04QDE 与 QRC 对比性能数值成果论文验证了 QDE 在资源效率、预测精度与稳定性上相对 QRC 的优势。在资源效率方面QRC 需 3 个量子比特处理所有波信号任务QDE 处理余弦波仅需 2 个量子比特处理复合波仅需 4 个量子比特。表1. QDE和QRC模型中使用的资源对比在预测精度方面针对余弦波信号预测任务QRC 经 100 次哈密顿超参数采样后的平均 MSE 始终高于 QDE 经 50 次随机初始化后的中位数 MSE且 QDE 的 MSE 始终处于 QRC 的平均误差与标准差之下。在稳定性方面QRC 的 MSE 随哈密顿量超参数呈现大幅波动而 QDE 无超参数依赖MSE 分布更集中。QDE 以更少的量子比特、更精简的参数配置实现了比 QRC 更优的预测精度与更稳定的性能表现同时降低了量子硬件的资源占用与模型调试成本。图5. QDE与QRC在余弦波信号预测上的对比图6. QDE与QRC在周期信号预测上的对比图7. QDE与QRC在非周期信号上的对比05复杂非线性信号NARMA2 预测论文针对 NARMA2 复杂非线性信号的预测任务采用了 (2,1)-QDE架构完成 500 步训练 100 步预测通过增加内部量子比特数量来扩展模型并通过加深 ansatz 层来充分利用量子比特之间的纠缠验证了模型的表达能力。随着量子比特数逐步增加MSE 从量级持续降至量级。图8. 利用(2,1)-QDE 模型对 NARMA2 数据进行预测图9. QDE模型在NARMA2上的表现除此之外论文针对瑞利方程这一典型非线性动力学系统采用 (1,2)-QDE1 个记忆比特 2 个数据比特结合TIEA架构成功复现了系统位移与速度的动力学轨迹与理想结果高度吻合无明显偏差证明QDE能有效捕捉非线性时间序列的复杂动力学特征具备处理实际复杂预测任务的能力。图10. 使用(1,2)-QDE模拟瑞利动力学06抗量子噪声性能在针对量子噪声的长期预测实验中论文采用 1:10 的训练 - 预测比长时序预测场景易发生误差累积在退极化噪声、振幅阻尼噪声两种典型量子噪声环境下对余弦波、复合周期、非周期时间三类信号进行长期预测结果显示即使噪声强度从 0.01 提升至 0.05 MSE 未出现数量级增长仅小幅上升模型保持稳定预测曲线与理论曲线无明显发散。这表明QDE结合LECL层后能有效抵抗量子噪声的干扰实现大跨度的长期时间序列预测解决了传统量子模型在量子噪声下误差累积的核心问题。图11. 在量子噪声下对复合非周期信号进行长期预测图12. 在量子噪声下对余弦波信号进行长期预测图13. 在量子噪声下对复合周期信号进行长期预测07NISQ 硬件“本源悟空”验证论文在 “本源悟空” 真实超导量子计算机上选用 Q45、Q46 两个量子比特单门保真度分别为 99.59% 和 99.76%CZ 门保真度为 98.35%搭建了 (1,1)-QDE 模型实现 2 量子比特 QDE 的余弦波预测验证了经 LECL 层优化校正后测量误差被有效压制到以下并且校正后可成功生成 25 步自回归余弦波序列无明显发散与理论曲线高度贴合验证了 QDE 在实际量子硬件上的可实现性标志着基于量子的时间序列分析的重大进展。图14. 编码空间中的误差分布及余弦波信号的生成基于 “本源悟空” 的实验(a)编码空间内的误差分布;(b)应用 LECL 后的修正误差分布;(c)单周期余弦波时间序列的生成结果.PART.05未来研究方向论文通过数值模拟和实际实验验证了提出的方法在现实场景中有长期预测能力和对噪声的鲁棒性。但仍然存在部分待研究方向与待优化难题包括局部极小值的存在、随量子系统规模增大而加剧的不稳定性以及当单个QDE块的电路深度足够大时出现的贫瘠高原现象。此外当前QDE中数据提取与注入的方法并未在每个时间步保留完整的纠缠结构导致与QRC模型相比存在不可避免的信息损失。同时论文也点出重要问题引发思考这种方法以及先前的方法是否在时序处理领域具备量子优势以及在所需量子资源减少的情况下其经典可模拟性会受到何种影响。总体而言QDE框架为后续研究利用较小深度量子电路捕捉复杂系统行为提供了富有前景的基础尽管论文结果展示了将量子时间序列算法与动力系统分析相结合方面的积极进展但仍需进一步研究以克服当前的局限性并深入理解长期时间序列预测中所固有的物理特性。
【本源量子】成果解读｜数据驱动的量子动力学嵌入方法：用于近期量子计算机的长期预测
发布时间：2026/6/9 21:41:58
本源量子云平台基于“本源悟空”系列超导量子计算机、丰富的量子编程工具为量子计算爱好者提供算力云服务和量子应用开发满足学习、训练、科研和商业应用等具体需求。自平台上线运行以来“本源悟空”和系列工具已支撑产出多篇科研论文和应用成果我们将通过系列专题的形式为你一一解读。第二篇内容聚焦“量子动力学嵌入”的时间序列方法实现。论文标题Data-driven quantum dynamical embedding method for long-term prediction on near-term quantum computers | Phys. Rev. A引用方式SUN T P,CHEN Z Y,XUE C,et al. Data-driven quantum dynamical embedding method for long-term prediction on near-term quantum computers[J]. Phys. Rev. A,2025,112(5):052438.DOIhttps://doi.org/10.1103/4ynz-svznPART.1内容简介论文面向近期量子计算机NISQ设备所面临的长期时间序列预测中的核心瓶颈提出了一种基于数据驱动的名为“量子动力学嵌入”Quantum Dynamical Embedding, QDE的时间序列预测方法。这种方法实现了数据空间到扩展状态空间的可训练嵌入允许时间序列信息的递归检索。与传统的量子储层计算QRC或量子循环神经网络QRNN等方法相比QDE将长期时间序列拆分成独立的输入预测对从而确保量子比特数量和电路深度与时间序列的长度无关这极大地缓解了NISQ设备因量子退相干和噪声积累而导致的长期预测难题。此外嵌入通过灵活扩展隐藏空间将非马尔可夫动态转化为马尔可夫动态为灵活且数据驱动的时间序列预测提供了基础。论文通过数值实验验证了QDE在预测波信号以及NARMA等复杂信号方面的有效性并证明了其具备对经典噪声的滤除能力。此外还引入可学习的误差消除层LECL来提高从有噪声的量子计算机中获取结果的准确性并在“本源悟空72”超导量子计算机上进行了原理性实验验证。总体来看本研究是迈向利用近期量子设备进行时间序列预测的第一步为数据驱动学习与量子动力学嵌入的结合提供了重要见解。PART.2研究背景与意义近年来时间序列预测在金融、物理和工程等多个领域中的应用显著增加。其中在气候应对、经济规划、技术预判等需要长远规划或提前预判的场景中涉及对未来值的预测而这些未来值超出了可用历史数据的时间范围。这意味着预测时间跨度超过了训练数据集的时间范围这给识别和推断可能随时间不断变化的潜在模式和趋势带来了独特的挑战。因此长期预测尤为关键。经典时间序列预测算法主要依赖于长短期记忆网络、回声状态网络、储层计算等数据驱动方法这些方法虽能捕捉动态特征但在处理复杂、长期的时间序列时仍面临瓶颈。量子计算在机器学习领域展现出巨大潜力它能在指数级大的希尔伯特空间中对数据进行相干处理有望突破经典计算瓶颈带来量子优势。已有研究证明可通过特定嵌入将经典数据映射到量子特征空间用于近似各类函数这表明量子系统适合捕捉时序数据中的复杂动态。但在NISQ时代随着电路深度增加主流的量子时序处理方法往往难以保持量子相干性噪声和误差会严重损害长期预测的准确性。因此迫切需要一种能够利用浅层量子电路进行长期时间序列预测的方法以克服当前量子硬件的限制。PART.3六大创新思路图1. QDE线路与学习协议(a) 通用QDE架构示意图; (b) QRC和QRNNs方法示意图; (c)具有 M 个线性复合通道的增强型 QDE 架构示意图; (d)训练与预测流程示意图.01数据驱动的量子动力学嵌入方法QDE实现数据空间到扩展态空间的可训练嵌入突破传统量子时序算法的深度瓶颈针对现有量子时序算法在 NISQ 设备上的核心瓶颈 —— 电路深度与序列长度强相关提出了动态嵌入思路将原始数据动态嵌入到扩展状态空间并通过可训练的量子门参数实现数据驱动的嵌入学习。这种设计将长期时序拆分为独立的输入预测对确保每个预测任务的量子比特数和电路深度仅由 ansatz 架构决定与时序长度无关。尽管电路深度降低但通过使用不同输入重复执行该电路可实现时序的完整预测从而减轻了随时间推移产生的退相干和误差累积问题。嵌入通过扩展隐藏空间成为将非马尔可夫动力学转换为马尔可夫动力学的有效策略能够更灵活地表示时序数据。02经典 - 量子混合双寄存器架构实现记忆与数据解耦递推论文提出了一种经典-量子混合架构来学习和预测长期时间序列其中仅使用固定深度的参数化量子电路将量子比特分为记忆寄存器个qubit和数据寄存器个qubit分别编码隐藏记忆和观测数据核心流程为1.通过编码门将、映射为量子态即2.通过可训练的参数化幺正算子U(θ)实现量子态演化得到\3.对演化后的量子态分别在记忆和数据子空间测量选用Pauli-σ_{z}作为观测算子提取下一时刻的记忆和数据即该过程实现从到的映射记为QDE03多线性复合通道的 QDE 增强架构与灵活缩放策略适配不同复杂度的时间序列论文提出 “线性复合通道M linear-composite channels” 增强方案将多个独立 QDE 通道的输出进行经典叠加通过通道数缩放、量子比特数缩放两种缩放方式最终输出为多通道子信号的叠加无需重构核心架构即可适配从简单波信号到复杂非线性信号的各类任务避免了增加量子比特或电路深度带来的相干性损失和优化难度提升了模型对复杂动力学的表达能力。04学习误差消除层LECL适配NISQ设备的噪声补偿机制针对量子硬件固有的噪声问题以及误差累积等问题论文在QDE之后引入学习误差消除层LECL通过经典线性变换对量子测量结果进行误差校正建立无噪结果与实际测量值的映射关系且该层计算复杂度仅为不增加量子电路的执行次数在不牺牲效率的前提下提升了模型的抗噪声能力使其能够适应真实量子设备的噪声环境与特征实现设备间的偏差校正。05梯度计算的高效实现兼顾训练可行性与 NISQ 适配性论文提出基于参数平移规则的 QDE 梯度计算方法实现电路参数的高效优化大幅降低了训练过程中的资源消耗。 此外论文对贫瘠高原问题进行了前瞻性分析不仅揭示了模型的潜在限制也为后续通过调整优化参数初始化等方式改进模型提供了明确方向提升了模型的可扩展性。06首次在真实量子计算机硬件上进行验证“本源悟空”论文首次在 “本源悟空” 超导量子处理器上实现了 QDE 的物理演示使用 2 个 qubit 完成余弦波的长时序预测通过 LECL 将测量误差降至以下验证了 QDE 在实际 NISQ 设备上的可行性首次将数据驱动的量子动力学嵌入方法从数值模拟推向硬件实现证明了近期量子计算机的长期预测的实际潜力。PART.4核心实验与验证01低资源配置实现高拟合精度QDE 在基础信号预测任务中展现出低资源高拟合的显著优势针对余弦波、周期复合波和非周期复合波三类信号经 50 次随机初始化后的平均均方误差MSE表现优异仅需 2 个量子比特和 1 个线性复合通道余弦波预测 MSE 达到复合周期信号和非周期时间序列通过 4 个量子比特与 2 个通道的配置MSE 分别为和预测曲线与理论曲线几乎完全重合。图2. QDE在时间序列预测中的演示(a)余弦波预测; (b)复合周期信号预测; (c)非周期时间序列预测.02原生去噪性能在经典噪声去噪任务中QDE 展现出原生的噪声抑制能力通过增加训练点数强化模型对噪声中信号特征的捕捉最终 QDE 对含噪余弦波信号的去噪预测 MSE 为对含噪周期复合信号的去噪预测 MSE 为对含噪非周期复合信号的去噪预测 MSE 为均稳定在量级。这证明 QDE 无需额外经典去噪模块即可有效分离信号与噪声的动力学模式实现对经典噪声的抑制与无噪声信号模式的提取。图3. 图2中(a)、(b)、(c)所对应的噪声版本训练过程中噪声在[−0.1, 0.1]区间内均匀分布03模型缩放有效性论文通过两种核心缩放方式验证了性能提升规律第一种缩放方式为增加 (1,1)-QDE 线性复合通道数在量子比特数固定为 2、4、6 的情况下从 1 通道扩展至 2 通道再到 3 通道MSE 从量级进一步降低 1~2 个数量级而单通道内增加电路层数时MSE 先快速下降当层数超过一定阈值后性能趋于饱和无明显提升第二种缩放方式为增加单通道内的量子比特数在通道数固定为 1 的情况下从 (1,1) 2 个 qubit升级至 (2,2) 4 个 qubit再到 (3,3) 6 个 qubit最优情况下的预测 MSE 进一步降低虽因优化复杂度增加导致误差分布波动性略有增大但整体最优精度呈提升趋势。图4. QDE模型在余弦波信号预测任务中不同缩放场景下的性能(a)–(c) 展示了在(1,1)-QDE配置中增加总通道数时的性能变化;(d)、(e) 展示了在单个QDE块内增加内部量子比特数量时的性能变化.04QDE 与 QRC 对比性能数值成果论文验证了 QDE 在资源效率、预测精度与稳定性上相对 QRC 的优势。在资源效率方面QRC 需 3 个量子比特处理所有波信号任务QDE 处理余弦波仅需 2 个量子比特处理复合波仅需 4 个量子比特。表1. QDE和QRC模型中使用的资源对比在预测精度方面针对余弦波信号预测任务QRC 经 100 次哈密顿超参数采样后的平均 MSE 始终高于 QDE 经 50 次随机初始化后的中位数 MSE且 QDE 的 MSE 始终处于 QRC 的平均误差与标准差之下。在稳定性方面QRC 的 MSE 随哈密顿量超参数呈现大幅波动而 QDE 无超参数依赖MSE 分布更集中。QDE 以更少的量子比特、更精简的参数配置实现了比 QRC 更优的预测精度与更稳定的性能表现同时降低了量子硬件的资源占用与模型调试成本。图5. QDE与QRC在余弦波信号预测上的对比图6. QDE与QRC在周期信号预测上的对比图7. QDE与QRC在非周期信号上的对比05复杂非线性信号NARMA2 预测论文针对 NARMA2 复杂非线性信号的预测任务采用了 (2,1)-QDE架构完成 500 步训练 100 步预测通过增加内部量子比特数量来扩展模型并通过加深 ansatz 层来充分利用量子比特之间的纠缠验证了模型的表达能力。随着量子比特数逐步增加MSE 从量级持续降至量级。图8. 利用(2,1)-QDE 模型对 NARMA2 数据进行预测图9. QDE模型在NARMA2上的表现除此之外论文针对瑞利方程这一典型非线性动力学系统采用 (1,2)-QDE1 个记忆比特 2 个数据比特结合TIEA架构成功复现了系统位移与速度的动力学轨迹与理想结果高度吻合无明显偏差证明QDE能有效捕捉非线性时间序列的复杂动力学特征具备处理实际复杂预测任务的能力。图10. 使用(1,2)-QDE模拟瑞利动力学06抗量子噪声性能在针对量子噪声的长期预测实验中论文采用 1:10 的训练 - 预测比长时序预测场景易发生误差累积在退极化噪声、振幅阻尼噪声两种典型量子噪声环境下对余弦波、复合周期、非周期时间三类信号进行长期预测结果显示即使噪声强度从 0.01 提升至 0.05 MSE 未出现数量级增长仅小幅上升模型保持稳定预测曲线与理论曲线无明显发散。这表明QDE结合LECL层后能有效抵抗量子噪声的干扰实现大跨度的长期时间序列预测解决了传统量子模型在量子噪声下误差累积的核心问题。图11. 在量子噪声下对复合非周期信号进行长期预测图12. 在量子噪声下对余弦波信号进行长期预测图13. 在量子噪声下对复合周期信号进行长期预测07NISQ 硬件“本源悟空”验证论文在 “本源悟空” 真实超导量子计算机上选用 Q45、Q46 两个量子比特单门保真度分别为 99.59% 和 99.76%CZ 门保真度为 98.35%搭建了 (1,1)-QDE 模型实现 2 量子比特 QDE 的余弦波预测验证了经 LECL 层优化校正后测量误差被有效压制到以下并且校正后可成功生成 25 步自回归余弦波序列无明显发散与理论曲线高度贴合验证了 QDE 在实际量子硬件上的可实现性标志着基于量子的时间序列分析的重大进展。图14. 编码空间中的误差分布及余弦波信号的生成基于 “本源悟空” 的实验(a)编码空间内的误差分布;(b)应用 LECL 后的修正误差分布;(c)单周期余弦波时间序列的生成结果.PART.05未来研究方向论文通过数值模拟和实际实验验证了提出的方法在现实场景中有长期预测能力和对噪声的鲁棒性。但仍然存在部分待研究方向与待优化难题包括局部极小值的存在、随量子系统规模增大而加剧的不稳定性以及当单个QDE块的电路深度足够大时出现的贫瘠高原现象。此外当前QDE中数据提取与注入的方法并未在每个时间步保留完整的纠缠结构导致与QRC模型相比存在不可避免的信息损失。同时论文也点出重要问题引发思考这种方法以及先前的方法是否在时序处理领域具备量子优势以及在所需量子资源减少的情况下其经典可模拟性会受到何种影响。总体而言QDE框架为后续研究利用较小深度量子电路捕捉复杂系统行为提供了富有前景的基础尽管论文结果展示了将量子时间序列算法与动力系统分析相结合方面的积极进展但仍需进一步研究以克服当前的局限性并深入理解长期时间序列预测中所固有的物理特性。
