Sallen-Key 萨伦 - 基 低通滤波器 完整详解（原理、公式、设计、优缺点）

目录一、基本架构标准二阶低通拓扑结构二、核心传递函数二阶低通标准形式Sallen-Key 低通对应参数1. 通带电压增益2. 固有截止角频率3. 品质因数 Q决定带内峰值、滚降特性三、工程最常用简化设计等阻等容极简选型方案令 \(\boldsymbol{R_1R_2R}\)\(\boldsymbol{C_1C_2C}\)Q 值与增益约束四、三种经典滤波特性靠 Q 值配置五、幅频特性与滚降斜率六、优缺点优点缺点七、实操设计举例八、补充一阶 RC vs Sallen-Key 二阶低通九、极简记忆一、基本架构Sallen-Key 拓扑属于有源二阶滤波器核心由1 片运放 2 个电阻 2 个电容构成运放接成同相放大组态结构最简单、应用最广。标准二阶低通拓扑结构输入信号 Vin→ 第一级 R1、C1节点一路经 R2、C2 接地另一路接入运放同相输入端运放输出直接反馈至 C1 左端形成正反馈环路运放反相端用分压电阻 Rf、Rg 设置电压增益 Av二、核心传递函数二阶低通标准形式二阶滤波器通用标准式Sallen-Key 低通对应参数1. 通带电压增益Av1同相放大无负电源也能实现增益。2. 固有截止角频率截止频率3. 品质因数 Q决定带内峰值、滚降特性三、工程最常用简化设计等阻等容极简选型方案令代入化简此为教科书最经典设计方式元件统一采购调试方便。Q 值与增益约束二阶系统稳定条件分母不能自激振荡\(3-A_v 0 \quad \Rightarrow \quad \boldsymbol{A_v 3}\)\(A_v1\)跟随器\(Q\dfrac12\)巴特沃斯Butterworth临界平坦无尖峰最常用\(A_v2\)\(Q1\)带内小幅抬升\(A_v\) 趋近 3\(Q\to\infty\)电路自激震荡必须禁止四、三种经典滤波特性靠 Q 值配置在等 R 等 C 结构下 \(A_v1\) 时 \(Q0.5\)略偏离标准巴特沃斯 想要标准巴特沃斯二阶低通不要严格等阻等容需要单独配参 取 \(R_1R_2R\)\(C_1\sqrt{2}C,\ C_2C\) 即可实现标准 Butterworth。五、幅频特性与滚降斜率六、优缺点优点元件数量少仅 1 运放 2R2CPCB 占用小输入阻抗高运放同相输入前级负载小输出阻抗极低带负载能力强增益独立可调可放大同时滤波无电感全 RC 运放适合低频、电路板集成缺点Q 值对元件参数偏差敏感电阻电容温漂会改变滤波特性存在正反馈结构参数不合理极易自激相比多路负反馈MFB滤波器高频性能一般七、实操设计举例八、补充一阶 RC vs Sallen-Key 二阶低通一阶 RC无源-20dB / 十倍频无增益带负载易偏移截止点Sallen-Key 二阶有源-40dB / 十倍频可增益阻抗隔离滤波效果强很多九、极简记忆Sallen-Key 低通 同相运放 两级 RC 链式正反馈核心二阶系统-40dB/dec靠 RC 定截止频率靠反馈电阻定 Q 与增益。