第一卷：《逻辑代数：当0和1开始谈恋爱》

在公元1849年的一个寂静夜晚一位名叫乔治·布尔的英国大叔揉着酸胀的太阳穴干了一件惊天地泣鬼神的大事——他把数学和逻辑搅和在了一起发明了逻辑代数也叫布尔代数。从此世界分成了两极0和1。这就好比武侠世界里的正派1和邪派0或者是你暗恋对象的回复“好”1与“呵呵”0。 三大基本定律爱情的逻辑要想在这个世界混你得懂点基本运算。与AND这是个“苛刻”的媒婆。只有当A1 且 B1时她才肯点头Y1。只要有一个是0她就直接判死刑。这就是传说中的“双剑合璧缺一不可”。或OR这是个“随和”的老好人。只要A1 或者 B1甚至两个都是1他就乐呵呵地说行Y1。只有当两个都是0时他才会摇头。非NOT这是个“杠精”界的鼻祖。你说东他偏说西。A1不好意思经过他一折腾Y0。这叫取反也叫“不听老人言结果反着来”。 五种复合运算进阶的“渣男”语录光有基本的还不够生活是复杂的。于是我们有了复合运算与非NAND“我本来想答应你AND但我又想了想还是拒绝吧NOT。”或非NOR“我本来想随便答应一个人OR但最后发现没人选只好拒绝NOT。”异或XOR这是个“喜新厌旧”的家伙。相同为0不同为1。A和B不一样那我就兴奋Y1一样那我就没劲Y0。 真值表0和1的“聊天记录”为了搞清楚这些逻辑到底在搞什么鬼我们发明了真值表。这就好比是0和1的聊天记录截图。比如异或的聊天记录是这样的A发“0”B发“0” - 结果“0”没火花A发“0”B发“1” - 结果“1”来电了A发“1”B发“0” - 结果“1”还是来电了A发“1”B发“1” - 结果“0”哎呀撞衫了尴尬 化简大法偷懒的艺术接下来就是重头戏了——逻辑函数化简。想象一下你的老板让你写一个复杂的逻辑“如果A通过且B通过或C不通过……”写出来长得像绕口令。这时候公式化简法和卡诺图法就是你的救星。特别是卡诺图它长得像一个格斗场。我们的任务就是把这些“1”圈在一起能合并的就合并能消去的变量就消去。核心真理电路越简单故障率越低。所以我们要做“减法”把那些多余的“马甲”统统脱掉